НПСФ 2010, 11–12 клас — Задача 1. Велосипед в калта

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Национално пролетно състезание по физика 2010, Тема за 11 и 12 клас · 13 март 2010 г. · 10 т.

Условие

Велосипед се движи върху кална повърхност. Предното колело и задното колело правят отделно следи в калта, както е показано на Фигура 1а.

Упътване: За решението на условия а) и б) можете да ползвате всякакви чертожни инструменти.

При решаването на условие в) пренебрегнете съпротивлението на въздуха и отчетете, че калта може да се отделя при различни височини hh от колелото (виж Фигура 1б ), които височини отговарят на различни ъгли α\alpha спрямо вертикалата (калта излита винаги по допирателна на колелото, виж Фигура 1б ).

Две вълнообразни криви — едната плътна, другата пунктирана — оставени в калта от двете колела.
Фигура 1а — двете следи в калта: плътна и пунктирана.
Окръжност, допираща хоризонтална земя; точка O върху окръжността с означени h, R, ъгъл α и вектор v по допирателната.
Фигура 1б — колело с радиус RR; калта се отделя от точка OO на височина hh над центъра, под ъгъл α\alpha спрямо вертикалата, със скорост vv по допирателната.

а) Коя от следите е направена от предното колело и коя от задното колело? Обосновете отговора си. [3 т.]

б) Използвайки следите от Фигура 1а, определете в каква посока се движи велосипедът. Обосновете отговора си. [3 т.]

в) Ако задното колело има радиус RR и се върти със скорост vv спрямо оста на колелото (виж Фигура 1б), то намерете максималната височина (HH), до която стигат пръските кал от колелото. [4 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: proletni_2010_11-12problems.pdf · официални решения: proletni_2010_11-12solutions.pdf