Съдържание

НПСФ 2011, 7. клас — Задача 1. Лампички и ключета

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НПСФ 2011

Министерство на образованието, младежта и науката · НАЦИОНАЛНО ПРОЛЕТНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА · Велико Търново, 26–27.02.2011 · Тема за 7. клас · 26 февруари 2011 г. · 10 т.

Условие

Разполагате с електрическа лампа, два резистора със съпротивления $R_1 = 10\ \Omega$ и $R_2 = 20\ \Omega$ съответно, два електрически ключа – $K_1$ и $K_2$ , неограничено количество съединителни проводници и батерия с напрежение $U = 12\ \mathrm{V}$ . Лампата работи нормално при напрежение $U_0 = 4\ \mathrm{V}$ , при което мощността ѝ е $P_0 = 1{,}6\ \mathrm{W}$ .

а) Колко е съпротивлението $R_0$ на лампата при нормална работа? [2 т.]

б) Начертайте схема на електрическа верига, състояща се от батерията, лампата и единия резистор, така че лампата да свети нормално. Кой от двата резистора ще използвате? Обосновете отговора си с изчисления. [4 т.]

в) Как ще свържете в електрическата верига двата ключа така, че лампата да свети само, когато и двата ключа са затворени? Начертайте съответната схема. [1 т.]

г) Как ще свържете във веригата ключовете така, че лампата да свети когато кой да е от тях е затворен? Начертайте съответната схема. [1 т.]

д) Начертайте схема на верига с два ключа, така че лампата да свети само, когато ключът $K_1$ е затворен, а ключът $K_2$ – отворен. Обосновете накратко избора на схемата. [2 т.]

Отговори

Решение

Задача 1. а) От закона на Джаул–Ленц имаме:

P_0 = \frac{U_0^2}{R_0},

[1 т.]
откъдето намираме:

R_0 = \frac{U_0^2}{P_0} = 10\ \Omega.

[1 т.]
б) Ако лампата и резисторът са свързани успоредно, напрежението върху лампата ще бъде 12 V и тя ще изгори. Следователно лампата и резисторът трябва да са свързани последователно. [1 т.]
За правилно нарисувана схема [1 т.]
При нормална работа през лампата тече ток:

I_0 = \frac{U_0}{R_0} = 0{,}4\ \mathrm{A}.

[0,5 т.]
Същият ток тече и през резистора. Следователно еквивалентното съпротивление на веригата е:

R_e = \frac{U}{I_0} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0{,}4\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega.

[0,5 т.]
При последователно свързване еквивалентното съпротивление е:

R_e = R_0 + R_x,

[0,5 т.]
където $R_x$ е неизвестното съпротивление на резистора. Оттук намираме:

R_x = R_e - R_0 = 20\ \Omega.

[0,5 т.]
Следователно към лампата трябва да бъде включен резисторът $R_2$ .
в) Двата ключа трябва да са свързани последователно на лампата и резистора (фиг. 1.2). [1 т.]
г) Двата ключа трябва да са свързани успоредно по между си и последователно на лампата и резистора (фиг. 1.3). [1 т.]
д) Ключът $K_1$ е свързан последователно на лампата и резистора, а $K_2$ – успоредно на лампата. За да тече ток през веригата е нужно $K_1$ да е затворен. Ако $K_2$ е отворен, токът протича през лампата и резистора, като лампата свети нормално. Ако $K_2$ е затворен, напрежението върху лампата е нула и тя няма да свети. Токът ще протича през ключа $K_2$ и резистора. [1 т.] [1 т.]

Схема: резистор и лампа, свързани последователно с батерия. — Фиг. 1.1

Схема: резистор и лампа с два ключа, свързани последователно в долната част на веригата. — Фиг. 1.2

Схема: резистор и лампа с два ключа, свързани успоредно един на друг последователно на батерията. — Фиг. 1.3

Схема за т. д): резистор и лампа, ключ K1 последователно в долната част, ключ K2 успоредно на лампата.

Оригинал в Архива: proletni_2011_7problems.pdf · решение от архива: proletni_2011_7solutions.pdf