НПСФ 2011, 7. клас — Задача 2. Реостати
Министерство на образованието, младежта и науката · НАЦИОНАЛНО ПРОЛЕТНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА · Велико Търново, 26–27.02.2011 · Тема за 7. клас · 26 февруари 2011 г. · 10 т.
Условие

Два еднакви реостата и са свързани, както е показано на фигура 2.1. Съпротивлението на реостатите се увеличава при преместване на плъзгача в посока от т. () към т. (). Напрежението на батерийката е .
а) Плъзгачите на двата реостата са в еднакви положения така, че съпротивлението на всеки от реостатите е . [3 т.]
– Какви токове измерват амперметрите А1 и А2? [1 т.]
– Колко е еквивалентното съпротивление на веригата? [2 т.]
б) Плъзгачите започват да се преместват на еднакви разстояния, но в противоположни посоки – първият плъзгач към т. , вторият – към т. . [3 т.]
Посочете в листатата си вярното твърдение: [1 т.]
Еквивалентното съпротивление на веригата:
- намалява;
- се увеличава;
- не се променя.
Обосновете вашия отговор. [2 т.]
в) Плъзгачите са поставени в такива положения, че амперметрите отчитат токове и съответно. Колко е еквивалентното съпротивление на веригата в този случай и общата мощност , която се отделя в нея? [4 т.]
Отговори
- а) ;
- б) Еквивалентното съпротивление на веригата намалява.
- в) ;
Решение
Задача 2. а) Двата амперметъра измерват еднакви токове:
[1 т.]
Токът в общата част на веригата е:
[1 т.]
а еквивалентното съпротивление на веригата:
[1 т.]
Същият резултат се получава при прилагане на формулата за еквивалентно съпротивление при успоредно свързване.
б) I начин
При едно и също преместване на плъзгачите съпротивлението на първия реостат намалява с толкова, с колкото се увеличава съпротивлението на втория реостат. [1 т.]
Например, нека новите съпротивления на реостатите са и . Тогава еквивалентното съпротивление на веригата е:
[1 т.]
Следователно при преместване на плъзгачите в противоположни посоки еквивалентното съпротивление на веригата намалява. [1 т.]
II начин
Известно е, че при успоредно свързване еквивалентното съпротивление на веригата е по-малко от съпротивленията на двата консуматора поотделно. [1 т.]
Понеже съпротивлението на резистора 1 намалява, [1 т.]
следва:
Еквивалентното съпротивление на веригата намалява. [1 т.]
в) Съпротивленията на двата реостата в този случай са:
[1 т.] и
[1 т.]
Следователно еквивалентното съпротивление е:
[1 т.]
а мощността:
[1 т.]
Оригинал в Архива: proletni_2011_7problems.pdf · решение от архива: proletni_2011_7solutions.pdf