НПСФ 2012, 8. клас, друг препис — Задача 1
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО, МЛАДЕЖТА И НАУКАТА · Национално пролетно състезание по физика, 11.04.2012 г., Шумен · Тема за 8. Клас · 11 април 2012 г. · 10 т.
Условие
Локомотив с маса тегли вагон с маса по хоризонтален път с постоянна скорост. В определен момент вагонът се откачва от локомотива и изминава до спирането си разстояние .
Приемете, че силата на тягата при работа на локомотива е постоянна и че при движението действа постоянна сила на съпротивление (триене и съпротивление на въздуха).
а) Намерете отношението , където е ускорението на локомотива след откачване на вагона, а – ускорението на вагона.
б) Какво разстояние ще измине локомотивът за времето от откачването на вагона до спирането му.
Отговори
- а) 0.4
- б) 120 m
Решение
а) Когато локомотивът и вагонът са в композиция на тях им действат следните сили:
- на локомотива – силата на тягата и противоположно насочените на нея сила на съпротивление и сила , с която вагонът дърпа локомотива; (1 т.)
- на вагона – силата , с която локомотивът дърпа вагона, и силата на съпротивление . (1 т.)
По третия принцип на Нютон имаме . (0,5 т.)
Тъй като композицията се движи с постоянна скорост
(0,5 т.)
(0,5 т.)
След отделянето на вагона локомотивът се движи под действие на силата и
(0,5 т.)
а вагонът – под действие на силата и
(0,5 т.)
От последните две равенства получаваме
(1,5 т.)
б) За да определим изминатия от локомотива път ще приемем, че скоростта на композицията е . След откачането от локомотива, вагонът спира за време
(1 т.)
След откачването на вагона, локомотивът се движи равноускорително с начална скорост и за време изминава път
(1,5 т.)
(1,5 т.)
Оригинал в Архива: 8.klas.doc · официални решения: proletni_2012_8solutions.pdf