НПСФ 2012, 8. клас, друг препис — Задача 3
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО, МЛАДЕЖТА И НАУКАТА · Национално пролетно състезание по физика, 11.04.2012 г., Шумен · Тема за 8. Клас · 11 април 2012 г. · 10 т.
Условие
В първия от три цилиндрични съда с вода се пуска кубче чист лед, във втория – кубче лед със замразено в него дървено топче, а в третия – кубче лед със замразено в него желязно топче. И трите кубчета плават във водата частично потопени. Как ще се измени нивото на водата във всеки от цилиндричните съдове, след като ледът се разтопи – ще се повиши, няма да се измени, ще се понижи? Обосновете отговора си.
Забележка. Всяка задача се оценява максимално с 10 точки.
Отговори
- Ниво в първия и втория съд няма да се промени; в третия съд нивото ще се понижи.
Решение
В първия случай изместената вода от потопената част на кубчето лед има маса , равна на масата на леда (кубчето лед плава). (1 т.) След разтапянето на леда ще се получи вода с маса (1 т.). Следователно, нивото на водата след разтапянето на леда няма да се промени (1 т.).
Във втория случай изместената вода от потопената част на кубчето лед със замръзнало в него дървено топче има маса , където е масата на леда, а - масата на дървеното топче (1 т.). След разтопяването на леда ще се получи вода с маса (1 т.), а дървеното топче ще плава. То ще измества вода с маса, равна на (1 т.). Следователно, нивото на водата няма да се промени (1 т.).
В третия случай изместената вода от потопената част на кубчето лед със замръзнало в него желязно топче има маса , където е масата на леда, а - масата на желязното топче. След разтопяването на леда ще се получи вода с маса (1 т.), а желязното топче ще потъне. То ще измества вода с маса, по-малка от , тъй като плътността на водата е по-малка от плътността на желязото. (1 т.) Следователно, нивото на водата ще се понижи. (1 т.)
Оригинал в Архива: 8.klas.doc · официални решения: proletni_2012_8solutions.pdf