НПСФ 2017, Специална тема — Задача 3. Физика на XX век

Национално пролетно състезание по физика, 11 – 12 март 2017 г., Вършец — Специална тема · 11 март 2017 г. · 10 т.

Условие

Физични константи: маса на протона $m_p = 1{,}67\cdot 10^{-27}$ kg, скорост на светлината във вакуум $c = 3{,}00\cdot 10^{8}$ m/s, заряд на електрона $e = 1{,}60\cdot 10^{-19}$ C, маса на електрона $m_e = 9{,}11\cdot 10^{-31}$ kg, диелектрична проницаемост на вакуума $\varepsilon_0 = 8{,}85\cdot 10^{-12}$ F/m, константа на Планк $h = 6{,}63\cdot 10^{-34}$ J.s.

Част I Протон с кинетична енергия $E_\mathrm{к} = 940$ MeV се удря еластично в друг неподвижен протон, така че след сблъсъка частиците се движат на равни ъгли от двете страни на посоката на движение на първоначално налитащия протон. Пресметнете ъгъла $\theta$ между посоките на движение на частиците след удара. [3 т.]

Част II Хелиев атом ($Z = 2$ протона в ядрото) се намира в основно състояние. Като използвате атомния модел на Бор и принципа за неопределеност на Хайзенберг:

а) оценете разстоянието $r_0$ от ядрото, на което се намират електроните; [3 т.]

б) оценете енергията $E_0$ на двата електрона в основното състояние; [1 т.]

в) определете разстоянието до ядрото $r_0^*$, на което се намира единственият останал електрон след еднократна йонизация на хелиевия атом; [1 т.]

г) намерете приблизително каква минимална енергия $E_i^{(1)}$ е необходима за еднократната йонизация на атома; [1,5 т.]

д) направете оценка на минималната енергия $E_i^{(2)}$, която е необходима за двукратна йонизация на хелиевия атом. [0,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2017_STproblems.pdf · официални решения: proletni_2017_STsolutions.pdf