НПСФ 2018, 8. клас — Задача 1. Свързване на лампички

Пролетно национално състезание по физика 2018, тема за 8. клас (втора състезателна група) · 9 март 2018 г. · 10 т.

Условие

При увеличаване на тока през лампичка с нажежаема жичка, в лампата се отделя повече топлина и жичката се загрява до по-висока температура. При това съпротивлението на жичката също се увеличава. Затова зависимостта на тока $I$ през лампичка с нажежаема жичка от напрежението $U$ не е права пропорционалност. На работния лист е показана графиката на зависимостта на $I$ от $U$ за определен модел лампички, които ще се разглеждат в тази задача. За да свети такава лампичка с нормална сила, и същевременно да издържи максимално време, без да изгори, се препоръчва токът през нея да бъде от $0{,}8$ A до $0{,}9$ A. Точките а), б) и в) са независими от точките г) и д).

При работата по задачата ще се наложи да отчитате стойности от дадената в работния лист графика, както и да правите допълнителни построения върху нея. Затова, след като приключите работа, предайте работния лист заедно с останалите листа от решението.

а) Ученик конструирал новогодишен гирлянд, състоящ се от 20 последователно свързани лампички, който се включва към електрическата мрежа с напрежение $U_{\mathrm{м}} = 220$ V. Определете приблизително тока $I$, който тече през лампичките, и общата мощност $P$ на целия гирлянд. [1,5 т.]

б) Колко би струвала на домакинството консумираната електроенергия, ако гирляндът е вкючен денонощно през целия месец декември, а цената на 1 kWh електроенергия е $0{,}20$ лв. [2 т.]

в) Когато някоя от лампичките изгаряла, ученикът не я подменял, а свързвал краищата ѝ с метална жичка, т.е. „давал я накъсо“, както е показано на фиг. 1а. Най-много колко ($N$) лампички от гирлянда може да бъдат дадени накъсо, така че токът през останалите лампички да бъде в препоръчителния интервал от стойности? [1,5 т.]

г) Една лампичка трябва да бъде захранвана от източник с напрежение $U_0 = 15$ V. За да свети лампичката нормално силно, към нея е свързан последователно резистор. В какъв интервал от стойности може да се намира съпротивлението $R$ на резистора, така че през лампичката да тече ток в препоръчителния интервал? [2,5 т.]

д) Три еднакви лампички, 1, 2 и 3, са свързани към източник с напрежение $U_0 = 15$ V по схемата, показана на фиг. 1б. Определете приблизително тока $I$, който тече през лампичката 1. [2,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2018_8problems.pdf · официални решения: proletni_2018_8solutions.pdf