НПСФ 2019, 10. клас — Задача 1. Опити с монета

Национално пролетно състезание по физика 2019, тема за IV състезателна група (учебно съдържание за 10. клас) · 8 март 2019 г. · 10 т.

Условие

В тази задача ще обясните два опита, които може да бъдат направени с монета. И в двете подточки се разглежда монета от 5 ст. с маса $m = 3{,}5\ \mathrm{g}$ и дебелина $d = 1{,}35\ \mathrm{mm}$. Плътността на сплавта, от която е изработена монетата, е $\rho = 7000\ \mathrm{kg/m^3}$, а специфичният ѝ топлинен капацитет – $c = 450\ \mathrm{J/kg.K}$. Приемете, че монетата е идеален цилиндър, т.е. можете да пренебрегнете релефните надписи и образи по повърхността ѝ.

Двете подточки са независими и може да бъдат решавани в произволен ред.

а) Монетата е поставена върху гладък лед с хоризонтална повърхност. Най-малко до каква начална температура $t_1$ (в градуси Целзий) трябва да бъде загрята монетата, така че след достатъчно дълго време да се окаже изцяло замръзнала в леда?

Приемете, че температурата на леда е малко под $0°\mathrm{C}$. Плътността на леда е $\rho_1 = 900\ \mathrm{kg/m^3}$, а специфичната му топлина на топене – $\lambda = 3{,}33.10^5\ \mathrm{J/kg}$. [4 т.]

б) Монетата е поставена върху гърлото на бутилка. Можете да приемете, че отворът на гърлото има практически същия диаметър като диаметъра на монетата. Ако обхванете бутилката с ръце или я потопите в топла вода, е възможно след известно време монетата да подскочи леко. С колко трябва да се повиши температурата на въздуха в бутилката, така че да се наблюдава това явление?

Преди монетата да бъде поставена, температурата на въздуха в бутилката е $t_0 = 20°\ \mathrm{C}$, а налягането му – $p_0 = 1{,}00.10^5\ \mathrm{Pa}$, е равно на външното атмосферно налягане. Земното ускорение е $g = 9{,}8\ \mathrm{m/s^2}$. [6 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2019_10problems.pdf · официални решения: proletni_2019_10solutions.pdf