НПСФ 2019, 10. клас — Задача 3. Трупчета и пружини

Национално пролетно състезание по физика 2019, тема за IV състезателна група (учебно съдържание за 10. клас) · 8 март 2019 г. · 10 т.

Условие

Две еднакви трупчета с маса $m = 100\ \mathrm{g}$ всяко и три еднакви пружини с коефициент на еластичност $k = 100\ \mathrm{N/m}$ всяка са свързани, както е mоказано на фиг. 3, а. Краищата на първата и на последната пружина са закрепени неподвижно. В състояние на равновесие на трупчетата пружините не са деформирани. Триенето между трупчетата и повърхността, по която се движат, се пренебрегва. Пресметнете честотата $\nu$ на трептене и максималната скорост $v_{\max}$ на трупчетата в следните два случая:

а) Двете трупчета са отклонени на еднакви разстояния $x = 1\ \mathrm{cm}$ в една и съща посока, след което са оставени да трептят с нулева начална скорост (фиг. 3, б). [3,5 т.]

б) Трупчетата са отклонени на еднакви разстояния $x = 1\ \mathrm{cm}$ в противоположни посоки, след което са оставени да трептят с нулева начална скорост (фиг. 3, в). [6,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2019_10problems.pdf · официални решения: proletni_2019_10solutions.pdf