НПСФ 2019, 7. клас — Задача 1. Ходене на училище

Национално пролетно състезание по физика 2019, тема за 7. клас (първа възрастова група) · 8 март 2019 г. · 10 т.

Условие

Ана и Борис са съученици. Пътищата от домовете им до училището от едно място C нататък се сливат. Когато Ана е сама, върви към училище със скорост $v_{\mathrm{А}}$ и стига там за време $t_{\mathrm{АУ}} = 30\ \mathrm{min}$. Когато Борис е сам, върви към училище със скорост $v_{\mathrm{Б}}$ и стига там за време $t_{\mathrm{БУ}} = 28\ \mathrm{min}$. Борис върви с $l = 300\ \mathrm{m}$ повече до училището в сравнение с Ана. Скоростта на Борис е по-голяма от тази на Ана с $\Delta v = 0{,}25\ \mathrm{m/s}$.

а) Изчислете скоростите на Ана $v_{\mathrm{А}}$ и Борис $v_{\mathrm{Б}}$ . [3 т.]

б) Борис харесвал Ана. Затова решил да тръгва от къщи в такъв момент време, че винаги да среща Ана в т. С и нататък да ходят заедно до училище. Попитал Ана кога излиза от тях и установил, че ако тръгва $\Delta t = 2\ \mathrm{min}$ по-рано от нея, ще се срещат в т. С. Изчислете разстоянието $x_{\mathrm{А}}$ от дома на Ана до мястото на срещата, разстоянието $x_{\mathrm{Б}}$ от дома на Борис до мястото на срещата и разстоянието $s$ от мястото на срещата до училището. [4 т.]

в) Когато Ана и Борис вървят заедно, те се движат със скорост $v$. Веднъж, прибирайки се заедно от училище, Борис изпратил Ана до тях, и после като се прибрал в къщи (през т. С), установил, че е закъснял с $t_{\mathrm{З}} = 20{,}5\ \mathrm{min}$ в сравнение със случаите, когато се разделяли в т. С. Изчислете скоростта $v$ на Ана и Борис, когато вървят заедно, и времето $t_{\mathrm{СУ}}$, за което вървят заедно от т. С до училище.

В листата за решения представете получените резултати в таблица, подобна на дадената тук. Стойностите на скоростите да бъдат в m/s, разстоянията – в m, а времето – в min.

величина	стойност
$v_{\mathrm{А}}$
$v_{\mathrm{Б}}$
$x_{\mathrm{А}}$
$x_{\mathrm{Б}}$
$s$
$v$
$t_{\mathrm{СУ}}$

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2019_7problems.pdf · официални решения: proletni_2019_7solutions.pdf