НПСФ 2019, 7. клас — Задача 3. Топене на лед в олио

Национално пролетно състезание по физика 2019, тема за 7. клас (първа възрастова група) · 8 март 2019 г. · 10 т.

Условие

В стъклен съд с височина $L = 10{,}0\ \mathrm{cm}$ и правоъгълно сечение с размери $a = 4{,}0\ \mathrm{cm}$ и $b = 4{,}6\ \mathrm{cm}$ е налят слой вода с височина $h_{\mathrm{В}} = 5{,}0\ \mathrm{cm}$, а върху нея слой олио като съдът е напълнен догоре (до ръба на съда). После в съда е пуснато кубче лед, което плава в олиото. При това част от олиото с обем $V_{\mathrm{О}} = 10{,}0\ \mathrm{cm^3}$ преляло. След като ледът се стопил, височината на слоя вода се увеличила с $l_{\mathrm{В}} = 0{,}5\ \mathrm{cm}$.

плътност на водата $\rho_{\mathrm{В}} = 1{,}00\ \mathrm{g/cm^3}$

плътност на олиото $\rho_{\mathrm{О}} = 0{,}92\ \mathrm{g/cm^3}$

плътност на леда $\rho_{\mathrm{Л}} = 0{,}90\ \mathrm{g/cm^3}$

а) Изчислете масата $m_{\mathrm{Л}}$ на кубчето лед. [3 т.]

б) Как ще се промени нивото на олиото след като се стопи леда?

1. Няма да се промени;

2. Ще се понижи под ръба на съда;

3. Допълнителна част от олиото ще прелее.

Подкрепете отговора си с изчисления. [3 т.]

в) Съдът е претеглен с везна преди и след пускането на кубчето лед. Ако масата на съда преди пускането на леда е $m_{\mathrm{П}}$, а след пускането на леда е $m_{\mathrm{С}}$, каква е връзката между тези две маси?

1. $m_{\mathrm{П}} > m_{\mathrm{С}}$;

2. $m_{\mathrm{П}} < m_{\mathrm{С}}$;

3. $m_{\mathrm{П}} = m_{\mathrm{С}}$.

Подкрепете отговора си с изчисления. [2 т.]

г) Изчислете обема $V_{\mathrm{Н}}$ на стърчащата над нивото на олиото част на леда веднага след пускането на кубчето лед. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2019_7problems.pdf · официални решения: proletni_2019_7solutions.pdf