НПСФ 2019, 8. клас — Задача 2. Трупчета и макари

Национално пролетно състезание по физика 2019, тема за II състезателна група (учебно съдържание за 8. клас) · 8 март 2019 г. · 10 т.

Условие

Трупче с маса $M = 1\ \mathrm{kg}$ и други две трупчета с неизвестни маси $m_{\mathrm{л}}$ и $m_{\mathrm{д}}$ са свързани с безмасови неразтегливи нишки, както е показано на фигурата вляво. Двете крайни трупчета висят, окачени на безмасови макари. Разстоянието между макарите е $d = 2\ \mathrm{m}$. В началото, преди системата да започне да се движи, трупчето с маса $M$ се намира в левия край на хоризонталната повърхност (допира се до лявата макара). Трупчетата са оставени да се движат с ускорение $a = 1\ \mathrm{m/s^2}$ до момента, когато централното трупче се намира по средата между двете макари. Тогава дясната нишка е прерязана, след което лявото и централното трупче продължават да се движат с ускорение $a' = 1{,}5\ \mathrm{m/s^2}$. Дадено е също така, че коефициентът на триене между трупчето с маса $M$ и повърхността е $k = 0{,}05$. Може да използвате, че земното ускорение е $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$. Съпротивлението на въздуха да се пренебрегне.

а) Определете масите $m_{\mathrm{л}}$ и $m_{\mathrm{д}}$ на двете крайни трупчета. [5 т.]

б) На колко са равни големините на силите на опън $T_{\mathrm{л}}$ и $T_{\mathrm{д}}$ на нишките преди прерязването на дясната нишка? [1 т.]

в) Определете с каква скорост $v_{\mathrm{кр}}$ трупчето с маса $M$ се връща при лявата макара. [3 т.]

г) Намерете работата $A_{\mathrm{тр}}$ на силата на триене по време на движението на системата. [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2019_8problems.pdf · официални решения: proletni_2019_8solutions.pdf