НПСФ 2021, 7. клас — Задача 1

Национално пролетно състезание по физика, Стара Загора, 13.03. 2021 г. — Тема за първа състезателна група (7. клас) · 13 март 2021 г. · 10 т.

Условие

Задачата се състои от две независими подзадачи.

1.1. Пълнене на съд В празен цилиндричен стъклен съд е поставена празна цилиндрична стъклена чаша. Върху стената на съда е нанесена скала, по която може да се отчита височината на течността, намираща се в съда. Съдът е поставен под чешмата така, че чашата се намира точно под изтичащата струя (вж. фигурата). На графиката е показана зависимостта на височината $h$ на водата в съда от обема $V$ на налятата вода. Като използвате тези данни, определете височината $h_1$ на чашата и площта $S_1$ на дъното ѝ, както и площта $S_2$ на дъното на съда. Можете да пренебрегнете дебелината на стените на чашата. [7 т.]

1.2. Хоризонтална и вертикална скорост Понякога е удобно движението на дадено тяло да се характеризира не с една, а с няколко скорости. Например в самолетите има датчици, които отчитат както хоризонталната скорост $v_{\mathrm{x}}$, така и вертикалната скорост $v_{\mathrm{в}}$. Хоризонталната скорост показва какво разстояние изминава самолетът в хоризонтална посока, т.е. успоредно на земната повърхност за единица време, а вертикалната – с колко се променя височината на самолета за единица време.

Самолет лети с хоризонтална скорост $v_{\mathrm{x}} = 270\ \mathrm{km/h}$ на височина $H = 2000\ \mathrm{m}$, когато започва да се спуска с вертикална скорост $v_{\mathrm{в}} = 3\ \mathrm{m/s}$ към пистата за кацане. На какво разстояние L (в хоризонтална посока) от летището самолетът трябва да започне спускането така, че да се приземи точно в началото на пистата. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2021_7problems.pdf · официални решения: proletni_2021_7solutions.pdf