НПСФ 2021, 9. клас — Задача 3. Кръгов процес

Национално пролетно състезание по физика 2021, тема за 9. клас (III състезателна група) · 13 март 2021 г. · 10 т.

Условие

С идеален газ се извършва процес 1–2–3–1, чиито отделни участъци са адиабатно разширение 1–2, изобарно свиване 2–3 и изохорно нагряване 3–1. При адиабатното разширение газът извършва работа $A = 500\ \mathrm{J}$.

а) На $p,V$ - диаграма начертайте графиката на процеса 1–2–3–1, като означите състоянията със съответните номера. [1 т.] [1 т.]

б) За произволно състояние от изохората с налягане $p'$, обем $V'$ и температура $T'$ и произволно състояние от изобарата с параметри $p''$, $V''$ и $T''$ покажете, че

$\frac{p'V'}{T'} = \frac{p''V''}{T''},$

т. е. за всяко състояние $\dfrac{pV}{T} = B = \mathrm{const}$. [2 т.] [2 т.]

в) За процеса 1–2–3–1 определете общото получено от газа количество топлина $Q_{\mathrm{пол}}$ и общото отдадено от газа количество топлина $Q_{\mathrm{отд}}$, като ги изразите чрез максималната температура $T_{\max}$ и минималната температура $T_{\min}$ и работата $A$. [5,5 т.]

Вътрешната енергия на газа е $U = \dfrac{3}{2}BT$, а константата $B = 8{,}3\ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}}$. [5,5 т.]

г) Ако в процеса 1–2–3–1 отношението на общата работа $A_0$, извършена от газа и $Q_{\mathrm{пол}}$ е $\dfrac{A_0}{Q_{\mathrm{пол}}} = \eta = 0{,}20$, определете разликата $T_{\max} - T_{\min}$. [1,5 т.] [1,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2021_9problems.pdf · официални решения: proletni_2021_9solutions.pdf