НПСФ 2021, Специална тема — Задача 2. Ефект на Майснер

Национално пролетно състезание по физика, 12 – 14 март 2021 г., Стара Загора — Специална тема · 12 март 2021 г. · 10 т.

Условие

По безкраен прав проводник тече ток с големина $I$.

а) Използвайки закона на Био-Савар, докажете, че големината на индукцията на магнитното поле на разстояние $r$ от проводника е $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ . [2 т.]

б) Нека проводникът се намира на разстояние $d$ от плоската повърхност на безкраен свръхпроводник (който заема половината пространство). Интересно свойство на свръхпроводниците е, че освен че тяхното електрично съпротивление е нула, в тях няма магнитно поле. Последното се нарича ефект на Майснер. Този факт води до поява на сила на отблъскване между източници на магнитно поле и свръхпроводници. Използвайки метод, подобен на метода на огледалните изображения в електростатиката, и факта, че магнитните силови линии са винаги затворени криви, получете формула за силата на отблъскване, действаща на проводника на единица дължина от него, от страна на свръхпроводника. [3 т.]

в) Нека повърхността на свръхпроводника е хоризонтална. Земното ускорение е $g$. Масата на единица дължина от проводника е $\frac{\Delta m}{\Delta l} = k$ . Намерете разстоянието $d_0$ (това е разстоянието от проводника до повърхността на свръхпроводника), на което проводникът ще се намира в равновесие. [2 т.]

г) Нека проводникът извършва вертикални трептения с малка амплитуда около положението си на равновесие. Изчислете периода $T$ на тези трептения. Изразете периода $T$ чрез $d_0$ и $g$ . [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2021_STproblems.pdf · официални решения: proletni_2021_STsolutions.pdf