НПСФ 2022, 11. клас — Задача 1. Стробоскопичен ефект и „Великата илюзия” – киното

Пролетно национално състезание по физика 2022, тема за 11 клас (пета състезателна група) · 10 т.

Условие

Добре известно е, че нашето око притежава известна „инертност”. Ако светлинен източник излъчва енергия с променлив интензитет и с достатъчно висока честота, то окото ще възприема светлината като непрекъсната, а не „мигаща” или променлива. Стробоскопичният ефект е използван в зората на киноизкуството. На отделни кадри са фотографирани близки положения на движещ се обект. Кадрите се движат бързо един след друг и в зрителите остава усещането, че движението е непрекъснато.

В склад на киностудио е намерена част от стара лента на неизлъчван филм. За да се прожектира филма кинолентата е пусната в киномашина, която проектира 24 кадъра в секунда, т.е. времето между два кадъра е 1/24 s. На екрана се прожектират гумите на автомобил, движещ се по хоризонтален участък. Гумите са с радиус $r = 0{,}35$ m и имат $N = 6$ спици (вж Фиг. 1). Ъглите между съседните спици са равни. Автомобилът се движи отляво надясно. Като приемете, че гумите се въртят без приплъзване определете:

А) Центърът т.$O$ на едно от колелата се движи постъпателно със скорост $v$ (всички колела се движат по един и същ начин). Намерете скоростите $v_\mathrm{A}$, $v_\mathrm{B}$, $v_\mathrm{C}$ и $v_\mathrm{D}$ съответно на точките A, B, C и D (Фиг. 2). [1 т.]

Б) С какви скорости може да се движи автомобилът, така че колелата да изглеждат върху екрана сякаш не се въртят? Когато е сниман филма автомобилите са развивали скорост до около 100 km/h. [5 т.]

В) При какви условия ще изглежда върху екрана, че колелата се въртят в посока, обратна на часовниковата стрелка (в посока обратна на истинското им движение)? [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2022_11problems.pdf · официални решения: proletni_2022_11solutions.pdf