НПСФ 2024, 11. клас — Задача 1

Пролетно национално състезание по физика 2024, тема за пета възрастова група (11. клас) · 8 март 2024 г. · 10 т.

Условие

Част 1. Стар вагон, пълен с тухли, се движи по хоризонтални гладки релси със скорост $v$. Масата на вагона с целия товар е равна на $M$, а масата на една тухла е $m$. По време на движение една от тухлите изпада от вагона през дупка в пода.

Част 2. Върху гладки релси, със скорост $v$ и маса $m$, се движи вагон.Той се удря в неподвижна товарна платформа, която има маса $M$ ($M = 2m$). В платформата е направена гладка сферична вдлъбнатина с дълбочина $h = 5\ \mathrm{mm}$. В платформата е поставена масивна топка с маса $m_1 = 0{,}1m$.

Част 3. Обяснете парадокса. Къде изчезна потенциалната енергия?

В U-образна тръба със затворен кран е налята течност в едното коляно до височина $h$. Ясно е, че потенциалната енергия на течността е $mgh/2$. След като се отвори крана, течността ще извърши няколко трептения в тръбата и най-накрая ще спре, като ще има една и съща височина $h/2$ в двете колена. Ясно е, че потенциалната енергия на водата в този случай ще бъде $mgh/4$.

Част 1 Намерете скоростта на вагона $u$ след като тухлата е изпаднала от него. [0,5 т.]

Част 2, А) На колко е равна скоростта на топката $v_1$, непосредствено след удара на вагона в платформата? [0,5 т.]

Част 2, Б) Изразете скоростта на платформата $u$ (веднага след удара) чрез скоростта на вагона $v$. [3 т.]

Част 2, В) Намерете скоростта на вагона $v$, ако е известно, че това е минималната скорост, при която топката $m_1$ изскача от платформата. Триене няма. [5 т.]

Част 3 Къде е „изчезнала“ част от потенциалната енергия на течността? [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 11_11-klas-zadachy.pdf · официални решения: 11_11-klas-reshenyja.pdf