НПСФ 2024, 8. клас — Задача 1. Кинематика (две независими части)

Национално пролетно състезание по физика 2024, тема за II състезателна група (8. клас) · 8 март 2024 г. · 10 т.

Условие

Част I Мотоциклет и камион се движат с еднаква постоянна скорост $v_0 = 30\ \mathrm{m/s}$ в една и съща посока по прав път. Мотоциклетистът кара на $d_0 = 12\ \mathrm{m}$ зад камиона. В даден момент шофьорът на камиона внезапно бие спирачки, след което камионът започва да се движи равнозакъснително с ускорение $a_\mathrm{к} = 2\ \mathrm{m/s^2}$. След време $\Delta t = 2\ \mathrm{s}$ водачът на мотоциклета също бие спирачки и успява да се размине на косъм от катастрофа (двете превозни средства се допират с нулева относителна скорост), движейки се равнозакъснително.

Част II Топка е пусната да пада свободно от височина $h = 5\ \mathrm{m}$ над повърхността на плувен басейн. Дадено е, че след като топката се удари във водната повърхност, тя потъва равномерно със същата скорост, с която е паднала във водата. Топката достига дъното на басейна за време $t_\mathrm{д} = 1{,}3\ \mathrm{s}$ (от момента, когато е пусната да пада). Приемете, че земното ускорение е $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$. Съпротивлението на въздуха да се пренебрегне.

Част I, а) Намерете ускорението $a_\mathrm{м}$ на мотоциклета. [3,5 т.]

Част I, б) Колко време $t$ изминава от момента, когато шофьорът на камиона бие спирачки, до момента, когато двете превозни средства са на косъм от катастрофа? [1 т.]

Част I, в) Намерете скоростите $v_\mathrm{м}$ и $v_\mathrm{к}$ на мотоциклета и камиона, когато разстоянието между тях е отново $d_0$. [2 т.]

Част II, а) Колко е скоростта $v$, с която топката потъва в басейна? [1,5 т.]

Част II, б) Намерете дълбочината $d$ на басейна. [1 т.]

Част II, в) Определете средната скорост $v_\mathrm{ср}$ на пълното движение на топката. [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 8_8-klas-zadachy.pdf · официални решения: 8_8-klas-reshenyja.pdf