НПСФ 2024, 9. клас — Задача 1. Идеален газ в два скачени цилиндъра

Пролетно национално състезание по физика 2024, тема за IX клас (трета състезателна група) · 8 март 2024 г. · 10 т.

Условие

Задача 1.1. Във всеки един момент състоянието на идеален газ се описва от три параметъра – налягане $p$, обем $V$ и температура $T$, като между тях съществува следната връзка: $pV/T = \mathrm{const}$. Това ще рече, че при преминаване на газа от състояние 1 в състояние 2 е изпълнено: $p_1V_1/T_1 = p_2V_2/T_2$.

Задача 1.2. Два еднакви цилиндъра, $A$ и $B$, са свързани с тънка тръбичка. Цилиндрите имат височина $h$ и площ на основата $S$, обемът на свързващата тръбичка е пренебрежимо малък. Цилиндър $A$ е отворен отгоре, а $B$ е затворен, както е показано на фигурата.

Приемете, че атмосферното налягане $p_0 = \mathrm{const}$ и в двата случая е известно. Температурното разширение на водата се пренебрегва. Земното ускорение е $g$, плътността на водата е $\rho$.

Задача 1.1. Покажете, че това е вярно, като разгледате преминаване на идеален газ от състояние 1 в състояние 2 с два последователни изопроцеса – изобарен и изохорен. [3 т.]

Задача 1.2. А. В цилиндър $A$ започва да се налива вода. Какъв максимален обем $V$ вода ще се събере в двата цилиндъра, ако знаете, че докато се налива водата, през свързващата тръбичка не преминава въздух. Температурата на системата остава постоянна и равна на $T_0$. [4 т.]

Задача 1.2. Б. До каква температура трябва да се нагрее въздухът в цилиндър $B$, така че да остане вода само в цилиндър $A$. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 9_9-klas-zadachy.pdf · официални решения: 9_9-klas-reshenyja.pdf