НПСФ 2024, 9. клас — Задача 3. Асансьор: монета в кабината и мощност на електромотора

Пролетно национално състезание по физика 2024, тема за IX клас (трета състезателна група) · 8 март 2024 г. · 10 т.

Условие

Задача 3.1. Когато асансьор се движи нагоре с постоянно ускорение $a$, монета пусната от тавана му се удря в пода след време $t_1$. Когато асансьорът се движи надолу със същото ускорение, монетата пада за време $t_2$.

Задача 3.2. Да разгледаме опростен случай, в който задвижването на асансьора става чрез електромотор. Електромоторът върти макара, на която се навива стоманено въже захванато за кабината на асансьора. Асансьорът се движи нагоре с вече известното ускорение $a$ (не е нужно да използвате израза получен в предното подусловие на задачата).

Задача 3.1. Определете ускорението $a$. (3 т.) За колко време ще падне монетата ако асансьорът е неподвижен? [3,5 т.]

Задача 3.2. Намерете средната мощност $P$ на електромотора за времето от момент $t_3$ до момент $t_4$ (измерени от началния момент на движение) ако знаете, че за това време коефициентът на полезно действие на задвижващата система на асансьора е $\eta$, а масата на асансьора е $m$. (4 т.) Да предположим, че загубите на енергия са изцяло свързани с триене и да въведем ефективна сила на триене $F$, действаща на асансьора. Определете тази сила, както и силата на опън $T$, с която стоманеното въже действа на кабината. [6,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 9_9-klas-zadachy.pdf · официални решения: 9_9-klas-reshenyja.pdf