НПСФ 2025, 8. клас — Задача 3. Скачени съдове

Национално пролетно състезание по физика 2025, тема за 8. клас (втора състезателна група) · 14 март 2025 г. · 10 т.

Условие

Два еднакви отворени съда с квадратно сечение със страна $2a$ и вертикални стени са свързани с тънка хоризонтална тръбичка. На тръбичката е монтиран кран. В началото кранът е затворен, левият съд е запълнен до ниво $6a$ с течност с неизвестна плътност $\rho_1$, а десният – с течност с неизвестна плътност $\rho_2$. Към дъното на всеки съд са прикрепени с леки нишки с дължина $0{,}5a$ еднакви кубчета с дължина на реброто $a$, като силата на опън на лявата нишка е $3T$, а на дясната – $T$.

Кранът се отваря и системата преминава в равновесие. При това течностите не се смесват и не преливат от съдовете. В състояние на равновесие силата на опън на дясната нишка е равна на $2T$. Обемът на свързващата тръбичка да се пренебрегне.

А) Определете коя течност е с по-голяма плътност. [2 т.]

Б) Когато кранът се отвори, част от едната течност ще премине в другия съд. Каква част k от обема на кубчето в другия съд ще бъде потопена в по-леката течност? [3,5 т.]

В) Определете плътностите на течностите $\rho_1$, $\rho_2$ и масата на кубчетата m като ги изразите чрез дадените параметри $a$, T и земното ускорение g. [4,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2025_8problems.pdf · официални решения: proletni_2025_8solutions.pdf