НПСФ 2025, Специална тема — Задача 3. Огледала (две независими подзадачи)

Пролетно национално състезание по физика, 15 март 2025 г., Ловеч — Специална тема (седма състезателна група) · 15 март 2025 г. · 10 т.

Условие

Първа подзадача

Вдлъбнато и изпъкнало огледало с един и същ радиус на кривина $R$ имат обща оптична ос и се намират на разстояние $2R$ едно от друго.

Втора подзадача

Вдлъбнато и изпъкнало огледало с един и същ радиус на кривина $40\ \mathrm{cm}$ имат обща оптична ос и се намират на разстояние $40\ \mathrm{cm}$ едно от друго. Източник с големина $2\ \mathrm{cm}$ е поставен на разстояние $28\ \mathrm{cm}$ от вдлъбнатото огледало. Тази задача може да се решава изцяло числено.

Първа подзадача, а) На какво разстояние $s$ от вдлъбнатото огледало трябва да се постави източник на светлина, така че след отражение първо от вдлъбнатото, а след това от изпъкналото огледало, образът да има същото положение по оптичната ос като източника? [3 т.]

Първа подзадача, б) Какво ще е отношението $k$ на големините на образа и източника? Как ще е ориентиран източникът спрямо образа? [3 т.]

Втора подзадача, в) Къде ще се намира образът на този източник, получен след последователни отражения от вдлъбнатото и изпъкналото огледало? Какъв ще бъде (действителен/недействителен, прав/обърнат, умален/уголемен)? Изчислете големината на този образ. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2025_STproblems.pdf · официални решения: proletni_2025_STsolutions.pdf