Самара 2013, II кръг (задочен), 10–11 клас — Задача 1. Движение звезды по небосводу

• Небесный экватор; точки востока и запада; 11 часов 58 минут и 2 секунды (грубая оценка – 12 часов).

В суточном движении все небесные тела движутся по суточным параллелям. Из рис. 1 видно, что если тело расположено выше небесного экватора, то бо́льшая часть дуги его суточной параллели находится над горизонтом, в противном случае – меньшая часть, и только для звезд, движущихся по небесному экватору – $WA_1EA_2$, половина дуги их круга находится над горизонтом (т.е. дуга с раствором в $180^{\circ}$). Такие звезды восходят в точке востока $E$ и заходят за горизонт в точке запада – $W$. Учитывая, что Земля (а следовательно и небесная сфера) совершают один полный оборот за 23 часа 56 минут и 4 секунды, то звезда будет пребывать над горизонтом 11 часов 58 минут и 2 секунды или совсем грубо 12 часов.

Ответ: небесный экватор; точки востока и запада; 11 часов 58 минут и 2 секунды (грубая оценка – 12 часов). ($\text{\textdollar}_{\max} = 2$ балла).