Самара 2014, I кръг (задочен), 8–9 клас — Задача 4. Десятилетие космического телескопа имени Спитцера
Условия конкурсных задач олимпиады по астрономии SAMRAS-2014 среди учащихся 8-9 классов заочного тура № 1 · 4 т.
Уровень А
Уровень «Новичок» (уровень А)
Уровень B
Уровень «Знаток» (уровень B)
Уровень C
Уровень «Профи» (уровень C)
Условие
Условие. 25 августа 2013 года свое десятилетие в действии отметил космический телескоп имени Спитцера (Spitzer Space Telescope). Этот космический аппарат предназначен для научных исследований космоса в инфракрасном диапазоне. Аппарат был запущен американским космическим агентством. На момент запуска он был крупнейшим в мире космическим инфракрасным телескопом. Аппарат движется по гелиоцентрической орбите, радиус которой составляет 1 а.е. Определите, какое расстояние (в астрономических единицах и километрах) "прошел" этот аппарат относительно Солнца за эти 10 лет. (4 балла).
Отговори
62.8 а.е.
а.е. км.
Решение
Дано: а.е., лет.
Найти: – ?
Решение:
Прежде всего заметим, что в условии задачи дан радиус орбиты, следовательно, ее можно представлять окружностью, длина которой есть
Согласно третьему закону Кеплера, имеем
где а.е., год – большая полуось орбиты и период обращения Земли; , – радиус орбиты и период обращения телескопа вокруг Солнца. За время телескоп совершил оборотов. Следовательно, полное расстояние, которое "прошел" телескоп есть
Ответ: . ( балла).
Оригинал в Архива: Tasks[SAmRAS_2014-1]_8-9 classes.pdf · официални решения: TasksDecisions[SAmRAS_2014-1]_8-9 classes.pdf