Самара 2014, I кръг (задочен), 8–9 клас — Задача 9. Полет к звезде Проксима Центавра

• 25800 лет

  $t = 8.14 \cdot 10^{11}$ с $= 25.8$ тыс. лет.

Дано: $V = 50$ км/с, $\pi'' = 0.76''$.

Найти: $t$ – ?

Решение:

Для определения времени полета до ближайшей к Солнцу звезды Проксима Центавра необходимо знать путь $S$ и среднюю скорость движения $V$:

Пройденный путь можно связать с параллаксом звезды в виде (при условии, что $S$ выражено в парсеках):

здесь учтено 1 пк $= 3.08 \cdot 10^{13}$ км. В итоге время полета есть $t = 8.14 \cdot 10^{11}$ с $= 25.8$ тыс. лет. При получении последнего значения времени учтено, что один тропический год равен $3.156 \cdot 10^7$ сек.

Ответ: $t = 25.8$ тыс. лет. ($\text{\textdollar}_{\max} = 8$ баллов).