Самара 2015, I кръг (задочен), 8–9 клас — Задача 6. Оценка угловых размеров составляющих кометы C/2014 E2

• ℓ′coma = 5.63′; ℓ′tail = 26.41′

  Значения зависят от масштаба печати фотографии; в решении указано, что ваш результат может отличаться.

Дано: $a' \times b' = 50' \times 50'$.

Найти: $\ell'_{\mathrm{coma}}, \ell'_{\mathrm{tail}}$ – ?

Решение: Определим угловой масштаб фотографии. По рисунку, с помощью линейки мы определяем размер фотографии – $a \times b = 14.2 \times 14.2$ см (ваш размер фотографии может отличаться от приведенного). Вычисляем угловой масштаб фотографии (его величина также может отличаться от приведенного):

По фотографии определяем диаметр сферической составляющей кометы – комы («пятнышка») – $\ell_{\mathrm{coma}} = 1.6$ см и длину «отростка» – пылевого хвоста кометы – $\ell_{\mathrm{tail}} = 7.5$ см.

Зная масштаб фотографии и линейные размеры составляющих кометы, определенные по фотографии, вычислим угловые размеры составляющих кометы:

• Угловой диаметр комы – $\ell'_{\mathrm{coma}} = \mu'\,\ell_{\mathrm{coma}} = 5.63'$;
• Угловая длина хвоста кометы – $\ell'_{\mathrm{tail}} = \mu'\,\ell_{\mathrm{tail}} = 26.41'$.

Ответ: $\ell'_{\mathrm{coma}} = 5.63'$; $\ell'_{\mathrm{tail}} = 26.41'$. (5 баллов).