Самара 2016, I кръг (задочен), 10–11 клас — Задача 2. «Астрономические грабли»

Решение:

Астрономические грабли – простейший вариант угломерного прибора (см. рис. 2.а), состоит из двух ровных деревянных реек (например, по 60 см длиной), скрепленных в форме буквы Т. Не содержит подвижных частей. На конце балки, противоположно перекладине, укрепляется визир. На перекладине по дуге окружности с радиусом 57.3 см (построить можно с помощью шнура) с интервалом в 1 см (либо в 0.5 см) вбиваются гвоздики. Центром окружности является визир. Цена деления в 1 см соответствует углу в 1 градус на небесной сфере, при 0.5 см – угол в полградуса. Свое название этот простой инструмент для измерения углов на небе получил за внешнее сходство с садовыми граблями.

Однако, возможно изготовление граблей по модифицированной упрощенной схеме, когда в роли перекладины выступает металлическая линейка, деформированная в дугу окружности, с помощью жесткого шнура (см. рис. 2.б). Здесь цена деления может составлять $6'$.

С помощью данного инструмента можно решить следующие практические задачи

1. Определять угловые размеры крупных небесных тел (Солнца, Луны) и атмосферных явлений (например, различных видов гало).

2. Определять угловые расстояния (а, следовательно, и координаты) планет, Луны и других тел Солнечной системы относительно некоторых "опорных" звезд и тем самым устанавливать особенности движения упомянутых светил на небесной сфере.

3. Определять приближенно угловые размеры созвездий и др.