Самара 2016, II кръг (задочен), 10–11 клас — Задача 1. Прямое и попятное движения небесных тел

• Все планеты (классические и карликовые) и малые тела Солнечной системы.

Решение: все планеты (классические и карликовые) и малые тела Солнечной системы совершают как прямые, так и попятные движения. Напомним, прямым движением небесного тела называется его движение относительно звезд, с запада на восток. Соответственно, попятным – движение относительно звезд с востока на запад. Смена характера движения, как правило, сопровождается феноменом, когда данное тело описывает на небосводе петлеобразный трек видимого движения – петлю попятного движения.

Петлеобразное движение данных тел является следствием сложения орбитальных движений Земли и планет, точнее выражаясь, различием гелиоцентрических скоростей данных тел и изменением относительной скорости данных тел в системе отсчета, связанной с Землей. Поясним это на примере Земли и Марса (см. рис. 6).

Пусть в момент времени $t_1$ Земля находилась в точке 1 своей орбиты, а Марс – в точке $I$ своей орбиты. При этом Марс для земного наблюдателя проецировался на небесную сферу в точку $A$. Поскольку у Земли орбитальная скорость выше, то Земля догоняет Марс и в момент времени $t_2$, оказывается в точке 2, в это время Марс – в точке $II$, и проецируется в точку $B$, при этом наблюдается уменьшение собственного движения планеты. Земля обгоняет Марс и в момент времени $t_3$ уже находится в точке 3, а Марс в то же момент – в точке $III$, при этом становится заметно, как верхняя планета начинает попятное движение. Земля убегает вперед по своей орбите, и в момент времени $t_4$ находится в точке 4, при этом Марс – в точке $IV$, и проецируется в точку $D$, демонстрируя явно выраженное попятное движение. Земля все больше удалятся от Красной планеты, двигаясь по своей орбите, и в момент времени $t_5$ находится в точке 5, здесь уже направления орбитальных скоростей планет почти противоположны и потому, Марс здесь демонстрирует прямое движение пребывая в точке $V$ и проецируясь в точку $E$. Та же тенденция просматривается и в момент времени $t_6$, когда Земля находится в точке 6, Марс – в $VI$ и при этом проецируется в точку $F$.

Ответ: все планеты (классические и карликовые) и малые тела Солнечной системы. ($\text{\textdollar}_{\max} = 3$ балла).