Съдържание

Самара 2019, II кръг (очен), 10–11 клас — Задача 4. Луна в первой и последней четверти

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от Самара 2019

SAMRAS-2019 — тур №2, 10–11 классы · 4 т.

Внимание: Бележка към темата

Архивные оригиналы содержат18 самостоятельно пронумерованных задач трех уровней с полным соответствующим авторским ключом; каждый связанный набор пунктов сохранен в одной целой задаче. Общая длительность и сумма баллов не напечатаны и не выдуманы. Все74физические страницы двух оригиналов прочитаны, включая повтор условий, обложки и повтор справочного приложения. Полное восьмистраничное приложение представлено исходными научными изображениями. Отдельные бланки ответа в полной полученной папке не перечислены; исходные незаполненные таблицы1/2 сохранены. Декоративные изображения обложек и разделителей не научные диаграммы.

Печатные расхождения и ошибки оригинала:

В условии задачи12 формула(4) использует superscript ext, формула(5) — extr; обе исходные записи сохранены.

В повторе условия15 внутри ключа напечатано «угловую площадь» и ссылка на(91), тогда как отдельный вопрос просит «площадь» и ссылается на(7). Первичное условие сохранено; оба различия повторенного вопроса ключа явно атрибутированы.

Подпись рисунка4 в первичном условии16 напечатана «к определению яркости»; в повторе условия внутри ключа она «к определению профиля поверхности и хода световых лучей». Первичная подпись сохранена с атрибуцией варианта.

В формуле(69) ключа верхний предел последнего интеграла по d(2θ) напечатан π/2, хотя далее результат равен π. Печатная запись не исправлена.

Подпись рисунка14 ключа говорит «летне-осеннего треугольника», хотя задача15 — про весенний треугольник. В рисунке13 метка F1 напечатана дважды. Исходные подписи сохранены.

В ненумерованном дискриминанте после(97) ключа отсутствует множитель4 во втором слагаемом, тогда как далее(98) и(99) дают напечатанный предел. Весь исходный вывод сохранен.

В ключе17 ссылка перед выводом(116) напечатана(134), хотя локальная формула энергии имеет номер(114). В последнем случае классификации орбит напечатан символ ∪ вместо ε; эта фактическая печатная запись сохранена. Ответ задачи17 повторяет ссылку(118) дважды.

Ключ задачи6 не дает ответа на последний вопрос условия о типах объектов, для которых уравнение неприменимо. Отсутствующий ответ не выдуман.

Ключ задачи18 рассматривает пункты в порядке2,3,1; этот исходный полный порядок сохранен. Все модельные предположения, численные значения, ссылки, две сноски и таблицы сохранены без нового исправленного решения.

Исходная обложка и уровни

САМАРСКИЙ ДВОРЕЦ ДЕТСКОГО И ЮНОШЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА

САМАРСКАЯ ОБЛАСТНАЯ АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ШКОЛА

УСЛОВИЯ КОНКУРСНЫХ ЗАДАЧ ЗАОЧНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ SAMRAS-2019 СРЕДИ ОБУЧАЮЩИХСЯ10–11КЛАССОВ. ТУР№2. Самара,2019г.

А. Уровень «Новичок»: задачи1–6.

B. Уровень «Знаток»: задачи7–12.

C. Уровень «Профи»: задачи13–18.

Полные исходные указания и авторство ключа

Дорогие Друзья!

Вашему вниманию в данном релизе представлены 18 оригинальных задач трех уровней сложности – «Новичок» (уровень А), «Знаток» (уровень B)

и «Профи» (уровень С). Задачи составлены в соответствии с Перечнем вопросов, рекомендуемых Центральной предметной методической комиссией Всероссийской Олимпиады школьников по астрономии для подготовки обучающихся 10-11 классов к решению задач ее заключительного этапа.

При использовании материалов релиза ссылка на документ обязательна!

Ссылка: «Условия конкурсных задач заочной олимпиады по астрономии SAMRAS-2019 среди обучающихся 10-11 классов. Тур № 2». – https://sites.google.com/site/samrasolimp/tasks

Памятка участника SamRAS-2019

Официальный сайт Астрошколы:

https://sites.google.com/site/samrasolimp/ 2. Официальная группа в VK : http://vk.com/samrasolimp 3. Сроки подачи работ SamRAS-2019 тура № 2 на проверку : 15.02.2019-15.05.2019!!! 4. Электронный ящик SamRAS-2019: samrasolimp@mail.ru 5. Руководство зарегистрированного участника заочной олимпиады по астрономии SamRAS-2019 : https://sites.google.com/site/samrasolimp/maindocs или https://vk.com/doc-57032141_451699934

Указание перед задачами (У4):

Дорогие Друзья! Прежде чем приступить к решению задач и оформлению отчета участника заочной олимпиады SamRAS-2019, внимательно ознакомьтесь с «Руководством зарегистрированного участника заочной олимпиады по астрономии SamRAS-2019»! Электронный адрес последнего указан в Памятке участника.

Полные выходные данные и памятка авторского ключа (К2):

Дорогие Друзья!

При использовании материалов релиза ссылка на документ обязательна!

Ссылка: «Условия и решения конкурсных задач заочной олимпиады по астрономии SAMRAS-2019 среди обучающихся 10-11 классов. Тур № 2». – https://sites.google.com/site/samrasolimp/solutions

Автор задач – Филиппов Юрий Петрович, научный руководитель школы, методист СДДЮТ, к.ф.-м.н., доцент кафедры общей и теоретической физики Самарского национального исследовательского университета им. академика С.П. Королева.

Верстка в системе LATEX – Филиппов Ю.П., Белозерская Л.Н.

Памятка участника SamRAS-2019

Официальный сайт Астрошколы:

Полные исходные справочные данные А.1–А.10

А.1–А.3: основные физические константы, Солнце и начало сведений о Земле.

А.3–А.5: Земля, Луна и формулы приближенного вычисления.

А.6–А.7: орбитальные и физические характеристики Солнца и планет, единицы и сноски.

А.8: физические характеристики спутников планет и сноски.

А.9: диаграмма видимого годичного движения Солнца и график уравнения времени.

А.10: болометрические поправки.

Рис. А.3: диаграмма Герцшпрунга–Рассела.

Рис. А.4: периодическая таблица элементов в исходной ориентации.

Условие

Луна наблюдается в г. Самаре ( $\varphi _{S} = 53^{\circ}12^{\prime}$ ) в верхней кульминации в
а) первой четверти, б) последней четверти. В какое время года ее высота над горизонтом будет 1) максимальной? 2) минимальной? Чему равны соответствующие значения высоты. Следует полагать наклонение лунной орбиты равным $i_{\text{☾}} = 5^{\circ}09^{\prime}$ . (4 балла).

Решение

Дано / Найти:

$\varphi=53^\circ12',\quad i_{\text{☾}}=5^\circ09'.\quad\text{Найти: время года — ?, }h_{min},h_{max}\text{ — ?}$

Решение:

Высота Луны над горизонтом определяется, главным образом, положением эклиптики по отношению к горизонту.

Наибольшим положительным склонением обладает точка летнего солнцестояния ( $\delta _{S} = \varepsilon = +23^{\circ}26^{\prime}$ ). Если Луна будет пребывать в ее окрестности, то ее высота будет максимальна и заключена в интервале

90^\circ-\varphi+\varepsilon-i_{\text{☾}}\le h_{max}\le90^\circ-\varphi+\varepsilon+i_{\text{☾}},\quad\text{или }55^\circ05'\le h_{max}\le65^\circ23'.\qquad (14)

Если Луна при этом, наблюдается в первой четверти, то Солнце отстоящее от Луны на $90^{\circ}$ должно быть в окрестности точки весеннего равноденствия (т.е. около 20 марта), т.е. весной. Если Луна наблюдается в последней четверти, то Солнце в этот момент должно быть в окрестности точки осеннего равноденствия (23 сентября), т.е. осенью.
Высота Луны будет минимальна, если последняя находится в окрестности точки зимнего солнцестояния $(\delta _{W} = -\varepsilon = -23^{\circ}26^{\prime})$ . При этом высота Луны принадлежит интервалу:

90^\circ-\varphi-\varepsilon-i_{\text{☾}}\le h_{min}\le90^\circ-\varphi-\varepsilon+i_{\text{☾}},\quad\text{или }8^\circ13'\le h_{min}\le18^\circ31'.\qquad (15)

Если Луна, при этом, наблюдается в первой четверти, то Солнце должно пребывать в этот момент окрестности точки осеннего равноденствия (23 сентября), т.е. осенью. Если Луна наблюдается в последней четверти, то Солнце должно находиться в окрестности точки весеннего равноденствия (20 марта), т.е. весной.
Ответ:

к задаче представляется интервалами (14) и (15); высота Луны максимальна в первой четверти весной; в последней четверти – осенью; высота светила минимальна в первой четверти осенью, в последней четверти – весной. ( $\char"24_{max} = 4$ балла).

Оригинал в Архива: Tasks[SAmRAS_2019-2]_10-11 classes.pdf · официални решения: Decisions[SAmRAS_2019-2]_10-11 classes.pdf