Съдържание

Самара 2019, II кръг (очен), 10–11 клас — Задача 5. Когда метеороидов падает больше?

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от Самара 2019

SAMRAS-2019 — тур №2, 10–11 классы · 4 т.

Внимание: Бележка към темата

Архивные оригиналы содержат18 самостоятельно пронумерованных задач трех уровней с полным соответствующим авторским ключом; каждый связанный набор пунктов сохранен в одной целой задаче. Общая длительность и сумма баллов не напечатаны и не выдуманы. Все74физические страницы двух оригиналов прочитаны, включая повтор условий, обложки и повтор справочного приложения. Полное восьмистраничное приложение представлено исходными научными изображениями. Отдельные бланки ответа в полной полученной папке не перечислены; исходные незаполненные таблицы1/2 сохранены. Декоративные изображения обложек и разделителей не научные диаграммы.

Печатные расхождения и ошибки оригинала:

В условии задачи12 формула(4) использует superscript ext, формула(5) — extr; обе исходные записи сохранены.

В повторе условия15 внутри ключа напечатано «угловую площадь» и ссылка на(91), тогда как отдельный вопрос просит «площадь» и ссылается на(7). Первичное условие сохранено; оба различия повторенного вопроса ключа явно атрибутированы.

Подпись рисунка4 в первичном условии16 напечатана «к определению яркости»; в повторе условия внутри ключа она «к определению профиля поверхности и хода световых лучей». Первичная подпись сохранена с атрибуцией варианта.

В формуле(69) ключа верхний предел последнего интеграла по d(2θ) напечатан π/2, хотя далее результат равен π. Печатная запись не исправлена.

Подпись рисунка14 ключа говорит «летне-осеннего треугольника», хотя задача15 — про весенний треугольник. В рисунке13 метка F1 напечатана дважды. Исходные подписи сохранены.

В ненумерованном дискриминанте после(97) ключа отсутствует множитель4 во втором слагаемом, тогда как далее(98) и(99) дают напечатанный предел. Весь исходный вывод сохранен.

В ключе17 ссылка перед выводом(116) напечатана(134), хотя локальная формула энергии имеет номер(114). В последнем случае классификации орбит напечатан символ ∪ вместо ε; эта фактическая печатная запись сохранена. Ответ задачи17 повторяет ссылку(118) дважды.

Ключ задачи6 не дает ответа на последний вопрос условия о типах объектов, для которых уравнение неприменимо. Отсутствующий ответ не выдуман.

Ключ задачи18 рассматривает пункты в порядке2,3,1; этот исходный полный порядок сохранен. Все модельные предположения, численные значения, ссылки, две сноски и таблицы сохранены без нового исправленного решения.

Исходная обложка и уровни

САМАРСКИЙ ДВОРЕЦ ДЕТСКОГО И ЮНОШЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА

САМАРСКАЯ ОБЛАСТНАЯ АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ШКОЛА

УСЛОВИЯ КОНКУРСНЫХ ЗАДАЧ ЗАОЧНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ SAMRAS-2019 СРЕДИ ОБУЧАЮЩИХСЯ10–11КЛАССОВ. ТУР№2. Самара,2019г.

А. Уровень «Новичок»: задачи1–6.

B. Уровень «Знаток»: задачи7–12.

C. Уровень «Профи»: задачи13–18.

Полные исходные указания и авторство ключа

Дорогие Друзья!

Вашему вниманию в данном релизе представлены 18 оригинальных задач трех уровней сложности – «Новичок» (уровень А), «Знаток» (уровень B)

и «Профи» (уровень С). Задачи составлены в соответствии с Перечнем вопросов, рекомендуемых Центральной предметной методической комиссией Всероссийской Олимпиады школьников по астрономии для подготовки обучающихся 10-11 классов к решению задач ее заключительного этапа.

При использовании материалов релиза ссылка на документ обязательна!

Ссылка: «Условия конкурсных задач заочной олимпиады по астрономии SAMRAS-2019 среди обучающихся 10-11 классов. Тур № 2». – https://sites.google.com/site/samrasolimp/tasks

Памятка участника SamRAS-2019

Официальный сайт Астрошколы:

https://sites.google.com/site/samrasolimp/ 2. Официальная группа в VK : http://vk.com/samrasolimp 3. Сроки подачи работ SamRAS-2019 тура № 2 на проверку : 15.02.2019-15.05.2019!!! 4. Электронный ящик SamRAS-2019: samrasolimp@mail.ru 5. Руководство зарегистрированного участника заочной олимпиады по астрономии SamRAS-2019 : https://sites.google.com/site/samrasolimp/maindocs или https://vk.com/doc-57032141_451699934

Указание перед задачами (У4):

Дорогие Друзья! Прежде чем приступить к решению задач и оформлению отчета участника заочной олимпиады SamRAS-2019, внимательно ознакомьтесь с «Руководством зарегистрированного участника заочной олимпиады по астрономии SamRAS-2019»! Электронный адрес последнего указан в Памятке участника.

Полные выходные данные и памятка авторского ключа (К2):

Дорогие Друзья!

При использовании материалов релиза ссылка на документ обязательна!

Ссылка: «Условия и решения конкурсных задач заочной олимпиады по астрономии SAMRAS-2019 среди обучающихся 10-11 классов. Тур № 2». – https://sites.google.com/site/samrasolimp/solutions

Автор задач – Филиппов Юрий Петрович, научный руководитель школы, методист СДДЮТ, к.ф.-м.н., доцент кафедры общей и теоретической физики Самарского национального исследовательского университета им. академика С.П. Королева.

Верстка в системе LATEX – Филиппов Ю.П., Белозерская Л.Н.

Памятка участника SamRAS-2019

Официальный сайт Астрошколы:

Полные исходные справочные данные А.1–А.10

А.1–А.3: основные физические константы, Солнце и начало сведений о Земле.

А.3–А.5: Земля, Луна и формулы приближенного вычисления.

А.6–А.7: орбитальные и физические характеристики Солнца и планет, единицы и сноски.

А.8: физические характеристики спутников планет и сноски.

А.9: диаграмма видимого годичного движения Солнца и график уравнения времени.

А.10: болометрические поправки.

Рис. А.3: диаграмма Герцшпрунга–Рассела.

Рис. А.4: периодическая таблица элементов в исходной ориентации.

Условие

Как известно, на поверхность Земли непрерывно падают метеороиды. В
какую часть суток на территорию Самарской области выпадает в среднем наибольшее количество метеороидов? Как это результат зависит от времени года? (4 балла).

Решение

Рис. 5: к определению движения Земли и положения ее северного полюса.

Решение.

Одной из фракций межпланетной среды Солнечной системы являются метеороиды – это малые тела, являющиеся продуктами диструкции комет и астероидов. Пусть в окрестности Земли концентрация этих тел равна $n_{m}$ , их средняя гелиоцентрическая скорость – $\bar{v}_{m}$ , а всевозможные направления их скоростей равновероятны. Метеороиды на Землю падают со скоростью $v_{rel}$ :

\vec v_{rel}=\vec v_m-\vec v_\oplus,\qquad (16)

где $\vec v_{\oplus}$ – вектор гелиоцентрической скорости Земли.

Поток метеороидов, падающих на территорию Самарской области можно записать так:

\Phi=(\vec j\cdot\vec k)S_S=j_nS_S=n_m(v_{rel})_kS_S,\qquad (17)

здесь $\vec k$ – единичная нормаль к поверхности Земли в данном месте, $(v_{rel})_{k}$ – проекция вектора $\vec v_{rel}$ на нормаль $\vec k$ ; $S_{S}$ – площадь Самарской области. Очевидно, полный поток максимален, когда
1) $v_{rel}$ достигает

максимального значения, что реализуется в случае, когда
$\vec v_{m}$ и $\vec v_{\oplus}$ противоположно направлены, т.е. в случае метеороидов, движущихся навстречу Земле. 2) проекция $(v_{rel})_{k}$ максимальна. Это достигается в случае, когда Самарская область будет ориентирована по направлению движения
Земли, т.е. утром (см. рис. 5.а). В этом случае угол ( $\alpha$ ) между векторами
$\vec v_{rel}$ и $\vec k$ будет минимальным, а его косинус будет принимать максимальное значение.
Заметим, что минимальный угол $\alpha _{min}$ между $\vec k$ и $\vec v_{rel}$ в течение года не постоянен: он будет минимален когда Земля ориентирована северным географическим полюсом на направление движения (см. рис. 5.б), что достигается осенью, вблизи осеннего равноденствия.
Ответ:

утром; осенью, в окрестности дня осеннего равноденствия. ( $\char"24_{max} =$
$4$ балла).

Оригинал в Архива: Tasks[SAmRAS_2019-2]_10-11 classes.pdf · официални решения: Decisions[SAmRAS_2019-2]_10-11 classes.pdf