Съдържание

Условие Справочные данные A.1–A.10 A.1. Основные физические и астрономические постоянные A.2. Данные о Солнце A.3. Данные о Земле A.4. Данные о Луне A.5. Формулы приближенного вычисления A.6. Характеристики орбит планет A.7. Физические характеристики Солнца и планет A.8. Характеристики некоторых спутников планет A.9. Диаграмма видимого годичного движения Солнца по эклиптике и график для уравнения времени A.10. Некоторые характеристики звезд Решение

Самара 2019, II кръг (очен), 8–9 клас — Задача №1. «Замечательная точка небосвода»

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от Самара 2019

SAMRAS-2019. Заочная олимпиада по астрономии. Тур №2. 8–9 классы. · 3 т.

Внимание: Бележка към темата

Сохранены буквальные различия двух оригиналов: в повторном условии №8 ограничение касается собственного движения Солнца перпендикулярно лунному; в №10 ссылка на закон (11); в №16 ширина щели h вместо исходных χ/f; в №17 ссылка на таблицу3 рядом с таблицей1 и pmax вместо исходного ρ в интервале напряжения. В ключе оставлены: два |r21| подряд; знак Венеры V♀ в формуле43; 86год до н.э. в выводе и66год в ответе №13; «в начале июня» для афелия; Rp назван радиусом звезды, Rp=rp/x и as≈Rs; единица кг у большой полуоси Земли; (18.02/PСЗ)·41≈210лет; a⊙ в формуле52; подпись рис.20 о конусе горы. Эти печатные особенности научно не исправлялись.

SAMRAS-2019. Тур №2. 8–9 классы

САМАРСКИЙ ДВОРЕЦ ДЕТСКОГО И ЮНОШЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА САМАРСКАЯ ОБЛАСТНАЯ АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ШКОЛА УСЛОВИЯ КОНКУРСНЫХ ЗАДАЧ ЗАОЧНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ SAMRAS-2019 СРЕДИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 8-9 КЛАССОВ. ТУР №2 Самаpа, 2019 г.

Обращение и памятка участника

Дорогие Друзья! Вашему вниманию в данном релизе представлены 18 оригинальных задач трех уровней сложности – «Новичок» (уровень А), «Знаток» (уровень B) и «Профи» (уровень С). Задачи составлены в соответствии с Перечнем вопросов, рекомендуемых Центральной предметной методической комиссией Всероссийской Олимпиады школьников по астрономии для подготовки обучающихся 8-9 классов к решению задач ее заключительного этапа. При использовании материалов релиза ссылка на документ обязательна! Ссылка: «Условия конкурсных задач заочной олимпиады по астрономии SAMRAS-2019 среди обучающихся 8-9 классов. Тур № 2». – https://sites.google.com/site/samrasolimp/tasks Памятка участника SamRAS-2019 1. Официальный сайт Астрошколы: https://sites.google.com/site/samrasolimp/ 2. Официальная группа в VK: http://vk.com/samrasolimp 3. Сроки подачи работ SamRAS-2019 тура №2 на проверку: 15.02.2019-15.05.2019!!! 4. Электронный ящик SamRAS-2019: samrasolimp@mail.ru 5. Руководство зарегистрированного участника заочной олимпиады по астрономии SamRAS-2019: https://sites.google.com/site/samrasolimp/maindocs или https://vk.com/doc-57032141_451699934

Условия и решения. Автор и памятка участника

Дорогие Друзья! Вашему вниманию в данном релизе представлены 18 оригинальных задач трех уровней сложности – «Новичок» (уровень А), «Знаток» (уровень B) и «Профи» (уровень С). Задачи составлены в соответствии с Перечнем вопросов, рекомендуемых Центральной предметной методической комиссией Всероссийской Олимпиады школьников по астрономии для подготовки обучающихся 8-9 классов к решению задач заключительного этапа Олимпиады. При использовании материалов релиза ссылка на документ обязательна! Ссылка: «Условия и решения конкурсных задач заочной олимпиады по астрономии SAMRAS-2019 среди обучающихся 8-9 классов. Тур №2». – https://sites.google.com/site/samrasolimp/solutions Автор задач – Филиппов Юрий Петрович, научный руководитель школы, методист СДДЮТ, к.ф.-м.н., доцент кафедры общей и теоретической физики Самарского национального исследовательского университета им. академика С.П. Королева. Верстка в системе LATEX – Филиппов Ю.П., Белозерская Л.Н. Памятка участника SamRAS-2019 1. Официальный сайт Астрошколы: https://sites.google.com/site/samrasolimp/ 2. Официальная группа в VK: http://vk.com/samrasolimp 3. Сроки подачи работ SamRAS-2019 тура №2 на проверку: 15.02.2019-15.05.2019!!! 4. Электронный ящик SamRAS-2019: samrasolimp@mail.ru 5. Руководство зарегистрированного участника заочной олимпиады по астрономии SamRAS-2019: https://sites.google.com/site/samrasolimp/maindocs или https://vk.com/doc-57032141_451699934

Перед решением задач

Дорогие Друзья! Прежде чем приступить к решению задач и оформлению отчета участника заочной олимпиады SamRAS-2019, внимательно ознакомьтесь с «Руководством зарегистрированного участника заочной олимпиады по астрономии SamRAS-2019»! Электронный адрес последнего указан в Памятке участника.

Общие справочные данные

Полные справочные данные A.1–A.10, таблицы и диаграммы. В оригинале приложение помещено на стр.13–20 условий и повторено на стр.42–49 решений.

Условие

Какая точка небосвода занимает наивысшее положение над горизонтом? Полюсом какого большого круга небесной сферы она является? Чему равно склонение звезды, которая кульминирует в этой точке? (3 балла).

Справочные данные A.1–A.10

A.1. Основные физические и астрономические постоянные

Гравитационная постоянная – $G=6.674\cdot10^{-11}$ м³·кг⁻¹·с⁻²
Скорость света в вакууме – $c=2.998\cdot10^8$ м/с
Универсальная газовая постоянная – $R=8.31$ кг·м²·с⁻²·K⁻¹·моль⁻¹
Постоянная Стефана-Больцмана – $\sigma=5.67\cdot10^{-8}$ кг·с⁻³·K⁻⁴
Постоянная Авогадро – $N_A=6.022\cdot10^{23}$ моль⁻¹
Масса протона – $m_p=1.67\cdot10^{-27}$ кг
Масса электрона – $m_e=9.11\cdot10^{-31}$ кг
Астрономическая единица – $1$ а.е. $=1.496\cdot10^{11}$ м
Парсек – $1$ пк $=206265$ а.е. $=3.086\cdot10^{16}$ м
Постоянная Хаббла – $H=72$ км·с⁻¹·Мпк⁻¹

A.2. Данные о Солнце

Радиус – $6.955\cdot10^5$ км
Масса – $1.989\cdot10^{30}$ кг
Светимость – $3.827\cdot10^{26}$ Вт
Спектральный класс – G2
Видимая звездная величина – $-26.74^m$
Абсолютная болометрическая звездная величина – $+4.83^m$
Показатель цвета (B-V) – $+0.67^m$
Эффективная температура – 5778 K
Средний горизонтальный параллакс – $8.794''$
Солнечная постоянная (во всем спектре) на расстоянии Земли – 1361 Вт/м²
Солнечная постоянная (в видимом свете) на расстоянии Земли – 600 Вт/м²

A.3. Данные о Земле

Эксцентриситет орбиты – 0.017
Тропический год – 365.24219 сут
Средняя орбитальная скорость – 29.8 км/с
Период вращения – 23 часа 56 минут 04 секунды
Наклон экватора к эклиптике на эпоху 2000.0 – $23^\circ26'21.45''$
Средний по объему радиус – 6371.0 км
Средний экваториальный радиус – 6378.14 км
Длина земного меридиана – 20004.276 км
Полярный радиус – 6356.77 км
Масса – $5.974\cdot10^{24}$ кг
Средняя плотность – 5.52 г·см⁻³
Объемный состав атмосферы – N₂ (78%), O₂ (21%), Ar (∼1%)

A.4. Данные о Луне

Среднее расстояние от Земли – 384400 км
Минимальное расстояние от Земли – 356410 км
Максимальное расстояние от Земли – 406700 км
Эксцентриситет орбиты – 0.055
Наклон плоскости орбиты к эклиптике – $5^\circ09'$
Сидерический (звездный) период обращения – 27.321662 сут
Синодический период обращения – 29.530589 сут
Радиус – 1738 км
Масса – $7.348\cdot10^{22}$ кг или $1/81.3$ массы Земли
Средняя плотность – 3.34 г·см⁻³
Визуальное геометрическое альбедо – 0.12
Видимая звездная величина в полнолуние $-12.7^m$

A.5. Формулы приближенного вычисления

\sin x\approx\operatorname{tg}x\approx x;

\sin(x\pm\alpha)\approx\sin\alpha\pm x\cos\alpha;

\cos(x\pm\alpha)\approx\cos\alpha\mp x\sin\alpha;

\operatorname{tg}(x\pm\alpha)\approx\operatorname{tg}\alpha\pm\frac{x}{\cos^2\alpha};

(1+x)^n\approx1+n\,x;

здесь $x\ll1$ , все углы выражаются в радианах.

A.6. Характеристики орбит планет

Планета	Большая полуось, млн.км	а.е.	Эксцентриситет	Наклон к эклиптике, градусы	Период обращения	Синодический период, сут
Меркурий	57.9	0.3871	0.2056	7.004	87.97 сут	115.9
Венера	108.2	0.7233	0.0068	3.394	224.70 сут	583.9
Земля	149.6	1.0000	0.0167	0.000	365.26 сут	–
Марс	227.9	1.5237	0.0934	1.850	686.98 сут	780.0
Юпитер	778.3	5.2028	0.0483	1.308	11.862 лет	398.9
Сатурн	1429.4	9.5388	0.0560	2.488	29.458 лет	378.1
Уран	2871.0	19.1914	0.0461	0.774	84.01 лет	369.7
Нептун	4504.3	30.0611	0.0097	1.774	164.79 лет	367.5

A.7. Физические характеристики Солнца и планет

Планета	Масса, кг	массы Земли	Радиус, км	радиусы Земли	Плотность, г·см⁻³	Период вращения вокруг оси	Наклон экватора к орбите, градусы	Геометрич. альбедо	Вид. звездная величина*
Солнце	$1.989\cdot10^{30}$	332946	695500	108.97	1.41	25.380 сут	7.25	–	$-26.8^m$
Меркурий	$3.302\cdot10^{23}$	0.05271	2439.7	0.3825	5.42	58.646 сут	0.00	0.10	−0.1
Венера	$4.869\cdot10^{24}$	0.81476	6051.8	0.9488	5.20	243.019 сут†	177.36	0.65	$-4.4^m$
Земля	$5.974\cdot10^{24}$	1.00000	6378.1	1.0000	5.52	23.934 час	23.45	0.37	–
Марс	$6.419\cdot10^{23}$	0.10745	3397.2	0.5326	3.93	24.623 час	25.19	0.15	$-2.0^m$
Юпитер	$1.899\cdot10^{27}$	317.94	71492	11.209	1.33	9.924 час	3.13	0.52	$-2.7^m$
Сатурн	$5.685\cdot10^{26}$	95.181	60268	9.4494	0.69	10.656 час	25.33	0.47	$0.4^m$
Уран	$8.683\cdot10^{25}$	14.535	25559	4.0073	1.32	17.24 час†	97.86	0.51	$5.7^m$
Нептун	$1.024\cdot10^{26}$	17.135	24746	3.8799	1.64	16.11 час	28.31	0.41	$7.8^m$

для наибольшей элонгации Меркурия и Венеры и среднего противостояния внешних планет;

† – обратное вращение.

Полные исходные A.6/A.7: все восемь планет, Солнце, заголовки, ячейки и обе сноски

A.8. Характеристики некоторых спутников планет

Планета	Спутник	Масса, кг	Радиус, км	Плотность, г·см⁻³	Радиус орбиты, км	Период обращения, сут	Геометрич. альбедо	Вид. звездная величина*
Земля	Луна	$7.348\cdot10^{22}$	1738	3.34	384400	27.32166	0.12	−12.7
Марс	Фобос	$1.08\cdot10^{16}$	∼10	2.0	9380	0.31910	0.06	11.3
Марс	Деймос	$1.8\cdot10^{15}$	∼6	1.7	23460	1.26244	0.07	12.4
Юпитер	Ио	$8.94\cdot10^{22}$	1815	3.55	421800	1.769138	0.61	5.0
Юпитер	Европа	$4.8\cdot10^{22}$	1569	3.01	671100	3.551181	0.64	5.3
Юпитер	Ганимед	$1.48\cdot10^{23}$	2631	1.94	1070400	7.154553	0.42	4.6
Юпитер	Каллисто	$1.08\cdot10^{23}$	2400	1.86	1882800	16.68902	0.20	5.7
Сатурн	Тефия	$7.55\cdot10^{20}$	530	1.21	294660	1.887802	0.9	10.2
Сатурн	Диона	$1.05\cdot10^{21}$	560	1.43	377400	2.736915	0.7	10.4
Сатурн	Рея	$2.49\cdot10^{21}$	765	1.33	527040	4.517500	0.7	9.7
Сатурн	Титан	$1.35\cdot10^{23}$	2575	1.88	1221850	15.94542	0.21	8.2
Сатурн	Япет	$1.88\cdot10^{21}$	730	1.21	3560800	79.33018	0.20	∼11.0
Уран	Миранда	$6.33\cdot10^{19}$	235.8	1.15	129900	1.413479	0.27	16.3
Уран	Ариэль	$1.7\cdot10^{21}$	578.9	1.56	190900	2.520379	0.34	14.2
Уран	Умбриэль	$1.27\cdot10^{21}$	584.7	1.52	266000	4.144177	0.18	14.8
Уран	Титания	$3.49\cdot10^{21}$	788.9	1.70	436300	8.705872	0.27	13.7
Уран	Оберон	$3.03\cdot10^{21}$	761.4	1.64	583500	13.46324	0.24	13.9
Нептун	Тритон	$2.14\cdot10^{22}$	1350	2.07	354800	5.87685†	0.7	13.5

– для полнолуния или среднего противостояния внешних планет;

† – обратное вращение.

Полная исходная A.8: все восемнадцать спутников Земли/Марса/Юпитера/Сатурна/Урана/Нептуна, заголовки, пустые клетки и обе сноски

A.9. Диаграмма видимого годичного движения Солнца по эклиптике и график для уравнения времени

Полная исходная диаграмма всех зодиакальных созвездий, дат, длительностей, Земли и Солнца — Рис. A.1. Диаграмма видимого годичного движения Солнца по эклиптике.

Полный исходный график уравнения времени, все три кривые, обе оси, даты и месяцы — Рис. A.2. График уравнения времени: 1 – уравнение времени, 2 – уравнение центра, 3 – уравнение от наклона эклиптики.

Месяц: Янв. Фев. Март Апр. Май Июнь Июль Авг. Сент. Окт. Нояб. Дек.

A.10. Некоторые характеристики звезд

Болометрические поправки $\Delta M_b$

Спектр	ΔM_b	Спектр	ΔM_b: Гл. последовательность	Гиганты	Сверхгиганты
B0	−2.70	F5	−0.04	−0.08	−0.12
B5	−1.58	F8	−0.05	−0.17	−0.28
A0	−0.72	G0	−0.06	−0.25	−0.42
A5	−0.31	G2	−0.07	−0.31	−0.52
F0	−0.09	G5	−0.10	−0.39	−0.65
F2	−0.04	G8	−0.10	−0.47	−0.80
		K0	−0.11	−0.54	−0.93
		K2	−0.15	−0.72	−1.20
		K3	−0.31	−0.89	−1.35
		K4	−0.55	−1.11	−1.56
		K5	−0.85	−1.35	−1.86
		M0	−1.43	−1.55	−2.2
		M1	−1.70	−1.72	−2.6
		M2	−2.03	−1.95	−3.0
		M3	−2.35	−2.26	−3.6
		M4	−2.7	−2.72	−3.8
		M5	−3.1	−3.4	−4.0

Полная исходная таблица болометрических поправок: все строки, три класса и пустые клетки

Полная исходная диаграмма Герцшпрунга–Рассела: все ветви, классы и обе оси со спектральными типами — Рис. А.3. Диаграмма Герцшпрунга-Рассела.

Вся исходная периодическая таблица с полными группами, всеми массами, электронными конфигурациями и легендой — Рис. А.4. Таблица Менделеева.

Решение

Оригинал в Архива: Tasks[SAmRAS_2019-2]_8-9 classes.pdf · официални решения: Decisions[SAmRAS_2019-2]_8-9 classes.pdf