Съдържание

Самара 2021, I кръг (задочен), 10–11 клас — Задача №5. «Большое солнечное (лунное) гало и его наблюдения» · Уровень «Новичок» (уровень А)

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от Самара 2021

ОМОА им. Ф.А. Бредихина. Сезон 2020–2021. Тур №1. 10–11 классы. · 8 т.

Внимание: Бележка към темата

Титульные листы печатают «Сезон 2020–2021», «Тур №1», «Самара 2020 г.»; заголовки условий содержат 2020, а решений – 2021. Сохранены печатные ошибки решений: 1981 в описании введения календаря в 1918 году; знаменатель формулы15; пропущенный аргумент sin в формуле21; несоответствующая графику подпись рис.9; оба случая и противоречивый окончательный ответ задачи10. В ссылке на автора сохранено напечатанное «Филатов», в отдельной строке верстки – «Филиппов». Печатный текст и численные значения не исправлялись.

Сезон 2020–2021. Тур №1. 10–11 классы

Самарский региональный центр для одаренных детей. Самарская областная астрономическая школа. Открытая многоэтапная олимпиада по астрономии имени Ф.А. Бредихина среди обучающихся 10–11 классов. СЕЗОН 2020–2021. ТУР №1. Самара 2020 г.

Условия. Обращение и памятка участника

Дорогие Друзья!

Вашему вниманию в данном релизе представлены 12 оригинальных задач двух уровней сложности – «Новичок» (уровень А), «Знаток» (уровень В). Задачи составлены в соответствии с Перечнем вопросов, рекомендуемых Центральной предметной методической комиссией Всероссийской Олимпиады школьников по астрономии для подготовки обучающихся 10–11 классов к решению задач ее различных этапов.

При использовании материалов релиза ссылка на документ обязательна!

Ссылка: «Условия конкурсных задач заочной олимпиады по астрономии ОМОА им. Ф.А. Бредихина среди обучающихся 10–11 классов. Сезон: 2020–2021, Тур №1». – https://sites.google.com/site/samrasolimp/tasks

Памятка участника ОМОА им. Ф.А. Бредихина

Официальный сайт Астрошколы: https://sites.google.com/site/samrasolimp/
Официальная группа в VK: https://vk.com/bredikhinolimp
Сроки подачи работ ОМОА им. Ф.А. Бредихина тура №1 на проверку: 15.10.2020–30.11.2020!!!
Электронный ящик Олимпиады: samrasolimp@mail.ru
Руководство зарегистрированного участника ОМОА им. Ф.А. Бредихина: https://sites.google.com/site/samrasolimp/maindocs или https://vk.com/doc-57032141_451699934

Условия и решения. Ссылка, автор и памятка участника

Дорогие Друзья!

При использовании материалов релиза ссылка на документ обязательна!

Ссылка: «Условия и решения конкурсных задач ОМОА им. Ф.А. Бредихина-2021 среди обучающихся 10–11 классов. Тур №1». – https://sites.google.com/site/samrasolimp/omoa-solutions

Составитель: – Филатов Юрий Петрович, научный руководитель школы, методист СРЦОД, к.ф.-м.н., доцент кафедры общей и теоретической физики Самарского национального исследовательского университета им. академика С.П. Королева.

Верстка в системе LaTeX – Филиппов Ю.П., Белозерская Л.Н.

Памятка участника ОМОА им. Ф.А. Бредихина-2021

Официальный сайт Астрошколы: https://sites.google.com/site/samrasolimp/
Официальная группа в VK: vk.com/bredikhinolimp
Сроки подачи решений задач ОМОА им. Ф.А. Бредихина-2021 тура №1 на проверку: 15.10.2020–30.11.2020!!!
Электронный ящик ОМОА им. Ф.А. Бредихина-2021: samrasolimp@mail.ru
Руководство зарегистрированного участника ОМОА им. Ф.А. Бредихина-2021: https://sites.google.com/site/samrasolimp/maindocs или https://vk.com/bredikhinolimp

Перед решением задач

Дорогие Друзья! Прежде чем приступить к решению задач и оформлению отчета участника ОМОА им. Ф.А. Бредихина-2020, внимательно ознакомьтесь с «Руководством зарегистрированного участника ОМОА им Ф.А. Бредихина-2020»! Электронный адрес последнего указан в Памятке участника.

Общие справочные данные

Справочные данные A.1–A.10, все таблицы и диаграммы. В оригинале приложение помещено после условий (стр.8–15) и повторено после решений (стр.33–40).

Условие

Определите, на каких широтах (хотя бы раз в год и даже реже) невозможно увидеть полностью над горизонтом большое гало? Угловой радиус этого вида гало составляет $46^\circ$ . (8 баллов).

а солнечное

б лунное

Решение

Решение. Чтобы увидеть полностью над горизонтом большое гало вокруг Солнца (Луны), необходимо чтобы высота данного светила было не меньше $46^\circ$ (при высоте, равной $46^\circ$ гало нижней точкой будет касаться горизонта). Следовательно, нас будут интересовать точки поверхности Земли, где высота данных светил хотя бы иногда меньше $46^\circ$ . Для этого учтем, что склонение Солнца, движущегося по эклиптике, в течение года изменяется в пределах:

-23^\circ26'\le\delta_\odot\le+23^\circ26'.\qquad (7)

Для точки в северном географическом полушарии высота Солнца в полдень к югу от зенита есть

h_\odot=90^\circ-\varphi+\delta_\odot<46^\circ,\quad\Rightarrow\varphi>44^\circ+\delta_\odot.\qquad (8)

Из (7) и (8) следует, что при

\varphi>20^\circ34'\qquad (9)

обязательно найдется день в году, когда большое гало (если бы оно наблюдалось) невозможно увидеть полностью над горизонтом. С учетом южного полушария имеем окончательно:

\varphi\in[-90^\circ,-20^\circ34')\cup(20^\circ34',+90^\circ].\qquad (10)

Учитывая, что орбита Луны составляет угол $i_{\text{☾}}=5^\circ09'$ с плоскостью эклиптики, то возможные значения склонения Луны принадлежат интервалу:

-28^\circ35'\le\delta_{\text{☾}}\le+28^\circ35'.\qquad (11)

Рассуждая аналогично предыдущему случаю, получаем

\varphi\in[-90^\circ,-15^\circ25')\cup(15^\circ25',+90^\circ].\qquad (12)

В случае, когда Луна видна. Однако, следует вспомнить, что у Луны существует фаза новолуния, в которой она не видна, и следовательно лунное гало невозможно увидеть на любой географической широте.

Ответ: к задаче представляется выражениями (10), б) $[-90^\circ,+90^\circ]$ . (8 баллов).

Оригинал в Архива: Tasks[OIOA_2021-1]_10-11 classes.pdf · официални решения: Decisions[OIOA_2021-1]_10-11 classes.pdf