СПбАО 2014, I кръг (задочен), 5–11 клас — Задача 5–6.5

• Примерно 2 недели

Ночь и день на небесном теле наступает вследствие того, что при вращении тела вокруг своей оси Солнце светит на разные участки его поверхности в разное время. Известно, что истинный (звездный или сидерический) период осевого вращения Луны совпадает с периодом ее орбитального обращения вокруг Земли и составляет примерно 27 земных суток. Однако одновременно с вращением вокруг своей оси Луна вместе с Землей движется по орбите вокруг Солнца и за время полного оборота успевает сильно сместиться относительно Солнца по орбите. Вследствие этого период ее вращения относительно Солнца (синодический) оказывается чуть больше и равен примерно 30 земным суткам, т.е. месяцу. Этот период, очевидно, совпадает с периодом смены лунных фаз для земного наблюдателя. Следовательно, длительность ночи на Луне составляет половину этого времени, т.е. примерно 2 недели.

Можно также сразу заметить, что, поскольку Луна всегда обращена к Земле одной стороной, то продолжительность солнечных суток для любой ее точки и период смены лунных фаз — одна и та же величина. Отсюда сразу же следует ответ.