СПбАО 2025, II кръг (очен), 11. клас, файл theo.pdf — Задача 5

XXXII Санкт-Петербургская Астрономическая олимпиада — теоретический тур, решения — 11 класс

2 февраля 2025

11 класс. Теоретический тур, решения.

Условие

В нейтронной звезде могут возбуждаться колебания, характеризующиеся циклической частотой $\omega$ и числом $m$, определяющим зависимость свойств этих колебаний от азимутального угла $\phi$. Колебания могут приводить к излучению гравитационных волн, при этом темп потерь момента импульса $\dot J$ и потерь полной энергии системы $\dot E$ связаны соотношением

Считая, что энергию звезды, вращающейся с угловой скоростью $\Omega$, можно представить как сумму вращательной энергии и энергии, связанной с колебаниями, найдите условие, при котором излучение гравитационных волн будет приводить к раскачке колебаний. Ответ должен быть выражен через переменные $m$, $\omega$ и $\Omega$.

Решение

Теми и трудност

Трудност: неоценена.

Звезди · Компактни обекти

Предпоставки: Разширена олимпиадна подготовка

---

Оригинал в Архива: theo.pdf