СПбАО 2025, II кръг (очен), 5–6 клас, файл theo.pdf — Задача 5

• 100 км/час

  Автомобиль должен ехать со скоростью 100 км/час; разница часовых поясов между Кировом и Пермью составляет 2 часа.

Дело в том, что Киров и Пермь находятся в разных часовых поясах. Соответственно в комментарии имеется в виду, что по гражданскому времени разница между моментом выезда из одного города и по приезду в другой будет либо 7, либо 3 часа.

Пусть время, затрачиваемое на путь в любую сторону, одинаково и равно $T$. Обозначим разницу часовых поясов как $\Delta T$. Тогда из условия следует, что $T + \Delta T = 7$ часов, а $T - \Delta T = 3$ часа. Решив эту систему уравнений, получаем, что $T = 5$ часов, а $\Delta T = 2$ часа. Тогда средняя скорость поездки составит $500\ \mathrm{км}/5\ \mathrm{часов} = 100\ \mathrm{км/час}$.

Заметим, что разница по долготе между городами не настолько большая и составляет менее получаса. Однако из-за того, что границы часовых поясов «привязаны» к административным и зачастую достаточно сильно отклоняются от соответствующих меридианов, разница часовых поясов получается существенно большей.

В.В.Григорьев