СПбАО 2025, II кръг (очен), 7–8 клас, файл theo.pdf — Задача 1

• 20 февраля

Для вычисления нужной даты определим расположение Солнца, Земли и Луны в две указанные даты. Спика — ярчайшая звезда в созвездии Девы, почти посередине пути Солнца по созвездию, Антарес — ярчайшая звезда в созвездии Скорпиона, рядом с которой Солнце проходит, уже находясь в созвездии Змееносца. 17 февраля Солнце только вступит в созвездие Водолея, а Луна будет в Деве, где Солнце бывает с середины сентября до конца октября, причем примерно посередине, то есть уже в октябре. Значит Луна будет отставать от Солнца примерно на 4 месяца или на $120^{\circ}$. К 21 февраля Солнце немного продвинется по Водолею, примерно на 4 градуса, Луна же будет в Скорпионе. Границу Скорпиона и Змееносца Солнце проходит в самом конце ноября, то есть Луна будет отставать от Солнца примерно на 10 дней меньше, чем на 3 месяца, т.е. примерно на $80^{\circ}$. Последняя четверть соответствует отставанию от Солнца на $90^{\circ}$. Относительно звезд Луна сдвигается по небу на $360^{\circ}/27.3^{d} = 13^{\circ}$/сутки, то есть необходимая нам дата будет чуть менее, чем за сутки от 21 февраля, то есть 20 февраля.

А.В.Веселова