СПбАО 2026, II кръг (очен), 5–6 клас, файл 56theo.pdf — Задача 5
XXXIII Санкт-Петербургская Астрономическая олимпиада, теоретический тур, решения · 8 февруари 2026 г.
Условие
Нейтронные звезды рождаются в процессе взрыва сверхновой звезды. На месте взрыва остается туманность, которая называется остатком вспышки сверхновой, а нейтронная звезда за счет энергии взрыва приобретает большую скорость и улетает от места взрыва. Самая быстро летящая нейтронная звезда, PSR J0002+6216, сейчас находится на расстоянии 50 световых лет от центра своего остатка вспышки сверхновой и движется по прямой со скоростью 1100 км/с. Оцените возраст этой нейтронной звезды. Известно, что свет проходит расстояние от Солнца до Земли, равное 150 миллионам км, примерно за 500 секунд.
Отговори
13700 лет
Оценка возраста нейтронной звезды, точный ответ зависит от округлений.
Решение
Чтобы найти возраст нейтронной звезды, нужно найти время , за которое она со скоростью км/с пролетела расстояние световых лет. Звезда летит по прямой и можно считать, что скорость ее не меняется, поэтому
Осталось определить, сколько километров в одном световом году. Как ясно из названия этой единицы измерения, это расстояние, которое свет пролетает за 1 год. Скорость света можно помнить, а можно вычислить из данных в условии:
Теперь можно умножить скорость света на число секунд в году (), вычислить величину светового года в километрах, умножить на 50 и разделить на скорость нейтронной звезды. Но можно поступить проще и сравнить скорости света и нейтронной звезды, тем самым поняв, во сколько раз свет движется быстрее.
Нейтронная звезда летит со скоростью в раза меньшей, чем свет. Следовательно, она преодолела то расстояние, которое свет проходит за 50 лет, за время в 273 раза большее, то есть за
Это время и есть искомый возраст нейтронной звезды.
М.В.Костина
Оригинал в Архива: 56theo.pdf