ВсОШ 2002, Муниципален етап, 8–11 клас — Задача 15. Цилиндр с поршнем (11 класс, задача 2)

• 0.1 м

В начальном и конечном состояниях системы (рис. 17, 18) давления газов в левой и правой частях сосуда уравновешивают друг друга. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для левой и правой частей в каждом из состояний:

где $P_1$, $P_2$ — давления в начальном и конечном соответственно, $\nu_l$, $\nu_r$ — количество газа в левой и правой частях, $S$ — площадь сечения цилиндра, $T$ — начальная температура, $a = L/3$.

Поделив эти выражения друг на друга, можно получить

откуда следует $x = L/6 = 0{,}1$ м.