ВсОШ 2002, Муниципален етап, 8–11 клас — Задача 5. Незнайка на луноходе (9 класс, задача 1)

• 1600 см

На каждом участке скорость лунохода линейно зависит от времени, значит, ускорение на каждом участке постоянно:

Изменение координаты на каждом участке

Внутри участка координата зависит от времени по квадратичному закону. На участке же, где скорость постоянна, она изменяется линейно. По указанным формулам строим искомые графики (рис. 12).

Поскольку координата сначала растет, а затем уменьшается, то путь, пройденный луноходом, $S = |x_{max} - x_{\text{нач}}| + |x_{\text{кон}} - x_{max}| = 1600$ см.