ВсОШ 2002, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 9.1. Стробоскопический эффект

• 1.75 с

Кадры будут изображать положения системы с интервалом времени $\tau_0 = 1/n = 41{,}(6)$ мс. Заметим, что $\tau_0 \approx 3T_0$, точнее $\tau = \tau_0 - 3T_0 = -0{,}(3)$ мс. Значит, при переходе от кадра к кадру колесо делает почти 3 оборота, не доходя до положения, изображенного на предыдущем кадре, на часть оборота $x = |\tau|/T_0 = 0{,}0238$. При просмотре кадров колесо будет казаться вращающимся в обратную сторону, так как $x \ll 1$, а глаз воспринимает отдельные кадры как движение предмета по кратчайшему сглаженному пути, соединяющему положения, изображенные на кадрах. Таким образом, колесо совершит один полный кажущийся оборот в обратную сторону за $T = \tau_0/x = 1{,}75$ с. Именно это значение и получит Глюк указанным методом.