ВсОШ 2002, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 9.2. Вращающийся конус
XXXVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Московский областной этап. Теоретический тур. Методическое пособие
Условие
Длина образующей и диаметр основания конуса равны 10 см. Конус катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания. В некоторый момент времени скорость точки основания конуса м/с (рис. 2). За какое время конус совершит полный оборот вокруг вертикальной оси ?

Отговори
- 1 с
Решение
Мгновенная ось вращения проходит вдоль линии касания конуса с плоскостью (рис. 16). Точка расположена в 2 раза дальше от , чем точка , находящаяся в середине основания конуса, следовательно, . В результате качения конуса точка движется по окружности радиуса вокруг вертикальной оси . Отсюда

Оригинал в Архива: region02T.pdf