ВсОШ 2003, Муниципален етап, 8–11 клас — Задача 18. Куб с блоком (3) (11 класс, задача 2)
XXXVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Районно-городской этап. Теоретический тур
Условие
На кубе массой закреплен легкий блок, через который перекинута невесомая нерастяжимая нить. Один конец нити прикреплен к стене, а другой — к грузу массой (рис. 14). Участок нити между стеной и блоком горизонтален, а между грузом и блоком — вертикален, причем груз касается куба. Сначала куб удерживают. С каким ускорением он начнет двигаться по горизонтальной плоскости, если его отпустить? Считайте, что куб и груз движутся поступательно. Учитывайте трение только между кубом и плоскостью. Коэффициент трения известен.
Отговори
При система остается в покое.
Решение
Если куб сместится по горизонтали на некоторое расстояние, то груз сместится на то же расстояние вниз. Следовательно, горизонтальное ускорение куба равно вертикальному ускорению груза. Запишем уравнения движения куба и груза в проекциях на координатные оси (рис. 27):
где , и — натяжения нити, причем , — сила реакции плоскости, — сила реакции куба, действующая на груз, — сила трения куба о плоскость. Из полученных уравнений находим
Если , то ускорение , что противоречит физическому смыслу. Этот результат объясняется тем, что в решении рассматривалась сила трения скольжения. Однако при система будет оставаться в покое.
Оригинал в Архива: mun2003.pdf