ВсОШ 2003, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 4 (10 кл.). 10 класс — Температура в центре цикла
XXXVII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур
Издание и авторы
Министерство образования Российской Федерации. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад. XXXVII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2002/2003 уч.г.
Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования Российской Федерации. Тел.: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: vip@pop3.mipt.ru
| Задача | 8 класс | 9 класс | 10 класс | 11 класс |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Александров Д. | Чудновский А. | Муравьев В. | Муравьев В. |
| 2 | Слободянин В. | Ефимов В. | Слободянин В. | Чивилев В. |
| 3 | Шеронов А. | Шеронов А. | Чивилев В. | Александров Д. |
| 4 | Подлесный Д. | Подлесный Д. | Слободянин В. | Шеронов А. |
| 5 | Чудновский А. | Муравьев В. |
Общая редакция — Слободянин В.
Техническая редакция — Чудновский А.
Коррекция — Алябьев А.
Рецензия — Александров Д., Чивилев В.
Оформление и верстка — Чудновский А., Ильин А., Самокотин А.
При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 2 декабря 2002 г. в 21:27.
141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.
Условие
Циклический процесс , совершаемый над идеальным газом, состоит из двух изохор ( и ) и двух изобар ( и ). Температура газа в точках , и соответственно равна , и . Найдите температуру в точке и температуру в точке , лежащей на пересечении диагоналей (рис. 8).

Решение
Точки и лежат на одной изобаре. Им соответствует давление и объемы и . Применительно к этим точкам уравнение Менделеева-Клапейрона имеет вид:
Поделив почленно эти уравнения друг на друга, получим
Аналогичное соотношение можно получить для точек и :
Приравнивая выражения (1) и (2), найдем

Проведем через точку изохору и изобару . Точка делит изобару пополам (рис. 24), то есть
Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона
Аналогичным образом найдем
Температуру найдем по тому же алгоритму, что и :
Заметим, что определяется как среднее арифметическое температур в углах цикла.
Оригинал в Архива: region03T.pdf