ВсОШ 2003, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 4 (9 кл.). 9 класс — Чай со льдом
XXXVII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур
Издание и авторы
Министерство образования Российской Федерации. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад. XXXVII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2002/2003 уч.г.
Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования Российской Федерации. Тел.: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: vip@pop3.mipt.ru
| Задача | 8 класс | 9 класс | 10 класс | 11 класс |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Александров Д. | Чудновский А. | Муравьев В. | Муравьев В. |
| 2 | Слободянин В. | Ефимов В. | Слободянин В. | Чивилев В. |
| 3 | Шеронов А. | Шеронов А. | Чивилев В. | Александров Д. |
| 4 | Подлесный Д. | Подлесный Д. | Слободянин В. | Шеронов А. |
| 5 | Чудновский А. | Муравьев В. |
Общая редакция — Слободянин В.
Техническая редакция — Чудновский А.
Коррекция — Алябьев А.
Рецензия — Александров Д., Чивилев В.
Оформление и верстка — Чудновский А., Ильин А., Самокотин А.
При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 2 декабря 2002 г. в 21:27.
141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.
Условие
В калориметр с горячим чаем бросили кубик льда, имеющий температуру 0°C. После установления теплового равновесия температура чая понизилась на . Когда в калориметр бросили другой такой же кубик льда, температура чая понизилась еще на . Насколько понизится температура чая, если в него бросить точно такой же третий кубик? Теплоемкостью калориметра, теплообменом с окружающей средой и примесями заварки в чае пренебречь.
Решение
Запишем уравнение теплового баланса для первого случая:
где — исходная масса чая, — масса кубика льда, — удельная теплота плавления льда, — удельная теплоемкость воды, — исходная температура чая. Отсюда
В случае бросания в чай второго кубика мы можем записать уравнение, аналогичное уравнению (1):
Исключая из (1) и (2) правые части, получим:
откуда легко найти отношение масс:
В случае бросания в чай третьего кубика получим:
Решая совместно уравнения (1) и (3), найдем
Оригинал в Архива: region03T.pdf