Съдържание

ВсОШ 2004, Общински етап, 8–11 клас — Задача 2 (11 кл.). 11 класс — Старый снимок

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2004

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике — Районно-городской этап, 2004/2005 уч.г. · 10 т.

Издание и авторы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад.

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике. Районно-городской этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2004/2005 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования и науки Российской Федерации. Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: fizolimp@mail.ru (с припиской antispam к теме письма).

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
8	Фольклор	Фольклор	Александров Д.	Кармазин С.	—
9	Фольклор	Слободянин В.	Русаков А.	Кирьяков Б.	—
10	Слободянин В.	Тихомирова С.	Балк М.	Васильев М.	Прут Э.
11	Фольклор	Миронов А.	Фольклор	Орлов В.	Дерябкин В.

Общая редакция — Слободянин В., Чудновский А., Самокотин А.

Оформление и верстка — Чудновский А., Самокотин А., Имакаев М., Перунов Н.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 14 марта 2005 г. в 22:43.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

В архиве Д. Глейзера, изобретателя пузырьковой камеры, нашли фотопластинку, запечатлевшую столкновение двух протонов. От времени эмульсия потемнела, и след покоившегося протона невозможно было разглядеть (рис. 15). Под каким углом $\beta$ к вектору скорости бомбардирующего протона полетел покоившийся протон, если налетевший протон отклонился от первоначального направления на угол $\alpha=17^\circ$ ?

Решение

Пусть $\vec p_0$ — импульс, налетающего протона, $\vec p_1$ — его импульс после столкновения с покоящимся протоном, $\vec p_2$ — импульс протона-мишени после столкновения. Запишем законы сохранения энергии и импульса для этих протонов:

\vec p_0=\vec p_1+\vec p_2,\qquad (20)

\frac{p_0^2}{2m}=\frac{p_1^2}{2m}+\frac{p_2^2}{2m},\qquad (21)

где $m$ — масса протона. Возведем (20) в квадрат:

p_0^2=p_1^2+p_2^2+2(\vec p_1,\vec p_2).\qquad (22)

Сравнивая (21) с (22), замечаем, что эти два равенства совместны, если $(\vec p_1,\vec p_2)=0$ , то есть протоны после столкновения разлетаются под прямым углом. Следовательно, $\beta=90^\circ-\alpha=73^\circ$ .

Разбалловка

Критерий	Баллы
Закон сохранения импульса (формула (20))	2
Закон сохранения энергии (формула (21))	2
Формула (22)	2
Ответ в общем виде	2
Численный ответ	2

Возможные решения — общие рекомендации

К решениям прилагаются рекомендуемые разбалловки. В случае необходимости проверяющие могут их изменить. Каждая задача оценивается из 10 баллов. Любое правильное решение заслуживает максимальной оценки. При отсутствии правильного окончательного ответа оцениваются фрагменты решения.

Оригинал в Архива: mun2004.pdf