Съдържание

ВсОШ 2004, Общински етап, 8–11 клас — Задача 5 (11 кл.). 11 класс — Минимальная и максимальная мощности

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2004

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике — Районно-городской этап, 2004/2005 уч.г. · 10 т.

Издание и авторы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад.

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике. Районно-городской этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2004/2005 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования и науки Российской Федерации. Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: fizolimp@mail.ru (с припиской antispam к теме письма).

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
8	Фольклор	Фольклор	Александров Д.	Кармазин С.	—
9	Фольклор	Слободянин В.	Русаков А.	Кирьяков Б.	—
10	Слободянин В.	Тихомирова С.	Балк М.	Васильев М.	Прут Э.
11	Фольклор	Миронов А.	Фольклор	Орлов В.	Дерябкин В.

Общая редакция — Слободянин В., Чудновский А., Самокотин А.

Оформление и верстка — Чудновский А., Самокотин А., Имакаев М., Перунов Н.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 14 марта 2005 г. в 22:43.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Для электрической цепи (рис. 18) определите, при каком значении сопротивления резистора $R_2$ , которое можно изменять от 0 до $\infty$ , мощность, выделяющаяся на резисторе $R_N$ , минимальна. Чему она равна? Сопротивления резисторов $R_1$ и $R_N$ , ЭДС $\mathcal E_1$ и $\mathcal E_2$ , считать известными, причем $\mathcal E_1<\mathcal E_2$ . При каком значении $R_2$ мощность, выделяющаяся на $R_N$ , максимальна? Чему она равна?

Решение

Предположим, что минимальная мощность $P_{\min}$ , выделяющаяся на резисторе $R_N$ , равна нулю. Это возможно, когда через резистор $R_N$ ток не течет, то есть

I_1=\frac{\mathcal E_1}{R_1}=I_2=\frac{\mathcal E_2}{R_2}.\qquad (26)

Отсюда

R_2=R_1\frac{\mathcal E_2}{\mathcal E_1}.\qquad (27)

Максимальная мощность будет выделяться на резисторе $R_N$ тогда, когда $R_2=0$ . В этом случае

P_{\max}=\frac{\mathcal E_2^2}{R_N}.

Разбалловка

Критерий	Баллы
Нахождение $P_{\min}$	1
Формула (26)	2
Формула (27)	2
Нахождение $R_2$ , при котором мощность максимальна	2
Нахождение $P_{\max}$	3

Возможные решения — общие рекомендации

К решениям прилагаются рекомендуемые разбалловки. В случае необходимости проверяющие могут их изменить. Каждая задача оценивается из 10 баллов. Любое правильное решение заслуживает максимальной оценки. При отсутствии правильного окончательного ответа оцениваются фрагменты решения.

Оригинал в Архива: mun2004.pdf