Съдържание

ВсОШ 2004, Общински етап, 8–11 клас — Задача 5 (10 кл.). 10 класс — Импульсный нагреватель

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2004

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике — Районно-городской этап, 2004/2005 уч.г. · 10 т.

Издание и авторы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад.

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике. Районно-городской этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2004/2005 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования и науки Российской Федерации. Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: fizolimp@mail.ru (с припиской antispam к теме письма).

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
8	Фольклор	Фольклор	Александров Д.	Кармазин С.	—
9	Фольклор	Слободянин В.	Русаков А.	Кирьяков Б.	—
10	Слободянин В.	Тихомирова С.	Балк М.	Васильев М.	Прут Э.
11	Фольклор	Миронов А.	Фольклор	Орлов В.	Дерябкин В.

Общая редакция — Слободянин В., Чудновский А., Самокотин А.

Оформление и верстка — Чудновский А., Самокотин А., Имакаев М., Перунов Н.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 14 марта 2005 г. в 22:43.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Через находящуюся в вакууме нихромовую проволоку пропустили прямоугольный импульс тока напряжением $U_0$ и длительностью $\tau=1{,}0\ \text{мс}$ (рис. 14), в результате чего проволока нагрелась и ее сопротивление возросло на 1%. Определите напряжение $U_0$ импульса. Сопротивление проволоки $R=1{,}0\ \text{Ом}$ , ее масса $m=1{,}0\ \text{г}$ , удельная теплоемкость $c=460\ \text{Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}$ , температурный коэффициент сопротивления $\alpha=8\cdot10^{-5}({}^\circ\text{C})^{-1}$ .

Примечание. Изменение сопротивления $R$ проволоки, вызванное ее нагревом на $\Delta t$ , можно определить по формуле $\Delta R=R\alpha\Delta t$ .

Решение

При протекании по проволоке импульса тока длительностью $\tau$ в ней выделится в виде теплоты энергия

Q_\tau=\frac{U_0^2}{R}\tau.\qquad (14)

Количество теплоты, пошедшее на нагревание проволоки

Q_m=cm\Delta t,\qquad (15)

где $\Delta t$ найдем из формулы, данной в примечании:

\Delta t=\frac1\alpha\frac{\Delta R}{R}.\qquad (16)

В силу закона сохранения энергии $Q_\tau=Q_m$ , откуда

U_0=\sqrt{\frac{cmR}{\alpha\tau}\left(\frac{\Delta R}{R}\right)}\approx240\ \text{В}.

Разбалловка

Критерий	Баллы
Формула (14)	2
Формула (15)	2
Формула (16)	1
Ответ в общем виде	3
Численный ответ	2

Возможные решения — общие рекомендации

К решениям прилагаются рекомендуемые разбалловки. В случае необходимости проверяющие могут их изменить. Каждая задача оценивается из 10 баллов. Любое правильное решение заслуживает максимальной оценки. При отсутствии правильного окончательного ответа оцениваются фрагменты решения.

Оригинал в Архива: mun2004.pdf