Съдържание

ВсОШ 2004, Общински етап, 8–11 клас — Задача 4 (8 кл.). 8 класс — Кирпичная конструкция

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2004

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике — Районно-городской этап, 2004/2005 уч.г. · 10 т.

Издание и авторы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад.

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике. Районно-городской этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2004/2005 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования и науки Российской Федерации. Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: fizolimp@mail.ru (с припиской antispam к теме письма).

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
8	Фольклор	Фольклор	Александров Д.	Кармазин С.	—
9	Фольклор	Слободянин В.	Русаков А.	Кирьяков Б.	—
10	Слободянин В.	Тихомирова С.	Балк М.	Васильев М.	Прут Э.
11	Фольклор	Миронов А.	Фольклор	Орлов В.	Дерябкин В.

Общая редакция — Слободянин В., Чудновский А., Самокотин А.

Оформление и верстка — Чудновский А., Самокотин А., Имакаев М., Перунов Н.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 14 марта 2005 г. в 22:43.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Кирпичная конструкция, составленная из шести кирпичей, покоится на земле (рис. 4). Определите отношение давлений $p_1$ и $p_2$ , которые оказывают нижний левый и нижний правый кирпичи на землю. Кирпич представляет собой параллелепипед, стороны которого относятся как 1:2:4.

Решение

Пусть $F$ — сила тяжести, действующая на один кирпич. Сила $F_1$ , с которой левая часть кирпичной конструкции действует на землю, складывается из половины силы тяжести, действующей на три верхних кирпича и силы тяжести двух нижних кирпичей:

F_1=\frac32F+2F=\frac72F.

Пусть $b$ — длина самого короткого ребра кирпича. Тогда площадь основания левой опоры $S_1=4b^2$ , а давление

p_1=\frac{F_1}{S_1}=\frac{7F}{8b^2}.

Аналогичным образом, для правой части кирпичной конструкции найдем:

F_2=\frac32F+F=\frac52F,\qquad S_2=2b^2,\qquad p_2=\frac{F_2}{S_2}=\frac{5F}{4b^2}.

Искомое отношение давлений $p_1/p_2=0{,}7$ .

Разбалловка

Критерий	Баллы
Выражение для $F_1$	2
Выражение для $S_1$	1
Выражение для $p_1$	1
Выражение для $F_2$	2
Выражение для $S_2$	1
Выражение для $p_2$	1
Ответ	2

Возможные решения — общие рекомендации

К решениям прилагаются рекомендуемые разбалловки. В случае необходимости проверяющие могут их изменить. Каждая задача оценивается из 10 баллов. Любое правильное решение заслуживает максимальной оценки. При отсутствии правильного окончательного ответа оцениваются фрагменты решения.

Оригинал в Архива: mun2004.pdf