Съдържание

ВсОШ 2004, Общински етап, 8–11 клас — Задача 4 (9 кл.). 9 класс — Изогнутая стрелка

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2004

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике — Районно-городской этап, 2004/2005 уч.г. · 10 т.

Издание и авторы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад.

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике. Районно-городской этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2004/2005 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования и науки Российской Федерации. Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: fizolimp@mail.ru (с припиской antispam к теме письма).

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
8	Фольклор	Фольклор	Александров Д.	Кармазин С.	—
9	Фольклор	Слободянин В.	Русаков А.	Кирьяков Б.	—
10	Слободянин В.	Тихомирова С.	Балк М.	Васильев М.	Прут Э.
11	Фольклор	Миронов А.	Фольклор	Орлов В.	Дерябкин В.

Общая редакция — Слободянин В., Чудновский А., Самокотин А.

Оформление и верстка — Чудновский А., Самокотин А., Имакаев М., Перунов Н.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 14 марта 2005 г. в 22:43.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Из пяти одинаковых вольтметров собрана цепь (рис. 8). Показания вольтметров составляют: $U_1=5\ \text{В}$ , $U_2=4\ \text{В}$ , $U_3=2\ \text{В}$ , $U_4=1\ \text{В}$ , $U_5=1\ \text{В}$ . Известно, что у одного из вольтметров согнута стрелка, и его показания неверны. Укажите, какой из вольтметров неисправен. Чему равно истинное напряжение на этом вольтметре?

Решение

Согласно схеме, представленной в условии, показания вольтметров должны удовлетворять равенствам:

U_1=U_2+U_3,\qquad (6)

U_3=U_4+U_5.\qquad (7)

Подстановка числовых данных свидетельствует о том, что равенство () не выполняется. Следовательно, неисправен либо вольтметр $V_1$ , либо вольтметр $V_2$ . Для уточнения, у какого из этих двух вольтметров согнута стрелка, воспользуемся еще одним равенством:

I_2=I_3+I_4,\qquad (8)

\frac{U_2}{R}=\frac{U_3}{R}+\frac{U_4}{R},\qquad (9)

где $I_2$ , $I_3$ и $I_4$ — токи, текущие через вольтметры $V_2$ , $V_3$ и $V_4$ , $R$ — сопротивление каждого из вольтметров. Из () следует, что

U_2=U_3+U_4.\qquad (10)

Подстановка числовых данных в равенство () показывает, что оно нарушается, следовательно, неисправен вольтметр $V_2$ . Из () и () находим напряжение на этом вольтметре: $U_2=3\ \text{В}$ .

Разбалловка

Критерий	Баллы
Формула (3)	1
Формула (7)	1
Формула (9)	2
Формула (10)	3
Правильное указание неисправного вольтметра	1
Численный ответ	2

Возможные решения — общие рекомендации

К решениям прилагаются рекомендуемые разбалловки. В случае необходимости проверяющие могут их изменить. Каждая задача оценивается из 10 баллов. Любое правильное решение заслуживает максимальной оценки. При отсутствии правильного окончательного ответа оцениваются фрагменты решения.

Оригинал в Архива: mun2004.pdf