Съдържание

ВсОШ 2004, Общински етап, 8–11 клас — Задача 4 (10 кл.). 10 класс — Токи в кольце

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2004

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике — Районно-городской этап, 2004/2005 уч.г. · 10 т.

Издание и авторы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад.

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике. Районно-городской этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2004/2005 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования и науки Российской Федерации. Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: fizolimp@mail.ru (с припиской antispam к теме письма).

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
8	Фольклор	Фольклор	Александров Д.	Кармазин С.	—
9	Фольклор	Слободянин В.	Русаков А.	Кирьяков Б.	—
10	Слободянин В.	Тихомирова С.	Балк М.	Васильев М.	Прут Э.
11	Фольклор	Миронов А.	Фольклор	Орлов В.	Дерябкин В.

Общая редакция — Слободянин В., Чудновский А., Самокотин А.

Оформление и верстка — Чудновский А., Самокотин А., Имакаев М., Перунов Н.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 14 марта 2005 г. в 22:43.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Разветвленная электрическая цепь состоит из трех аккумуляторов и шести резисторов (рис. 13). Напряжение на выводах аккумуляторов постоянно и равно $U=1{,}5\ \text{В}$ . Сопротивления резисторов, включенных во внешний участок цепи, $R_1=R_2=R_3=R=15\ \text{Ом}$ , а сопротивления резисторов $r$ , ограничивающих ток аккумуляторов, составляют 5 Ом. Вычислите силы токов, протекающих через резисторы $R_1$ , $R_2$ , $R_3$ .

Решение

Из симметрии схемы относительно участка цепи $AD$ (рис. 21) следует:

силы токов $I_1$ и $I_2$ на участках цепи $AB$ и $AC$ одинаковы, а сами токи направлены от узла $A$ к узлам $B$ и $C$ ; по этой же причине $I_1=I_{BD}$ , $I_2=I_{CD}$ ;
ток через резистор $R_3$ не течет, то есть $I_3=0$ .

Сила тока $I_{AD}=I_1+I_2$ . Совершим обход контура $ABD$ против часовой стрелки. В этом случае сумма всех напряжений в данном контуре будет равна нулю:

2U-I_1r-(I_1+I_2)r-I_1R=0.\qquad (13)

Следовательно,

I_1=\frac{2U}{3r+R}=0{,}1\ \text{А}=I_2.

Разбалловка

Критерий	Баллы
Утверждение $I_3=0$ с обоснованием	2
Утверждение $I_1=I_2$ с обоснованием	2
Утверждение $I_{AD}=I_1+I_2$ с обоснованием	2
Формула (13)	2
Численный ответ	2

Возможные решения — общие рекомендации

К решениям прилагаются рекомендуемые разбалловки. В случае необходимости проверяющие могут их изменить. Каждая задача оценивается из 10 баллов. Любое правильное решение заслуживает максимальной оценки. При отсутствии правильного окончательного ответа оцениваются фрагменты решения.

Оригинал в Архива: mun2004.pdf